2026-07-30
确定素域中乘法子群何时可表示为受限和集，完全解决广义Sarkozy猜想的受限和集版本，给出紧阈值并分类所有分解。 通过Möbius傅里叶多项式的局部矩给出黎曼假设的等价条件，证明RH等价于这些矩的次多项式增长。 研究在满足曲率维数条件的Gromov-Hausdorff收敛空间上Cheeger能量的Mosco收敛，并应用于Neumann特征值的连续性。
Multiplicative subgroups are not restricted sumsets 92
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数论加性组合素域Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
确定素域中乘法子群何时可表示为受限和集，完全解决广义Sarkozy猜想的受限和集版本，给出紧阈值并分类所有分解。
Local Moments of M\"obius Fourier Polynomials and the Riemann Hypothesis 88
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数论黎曼猜想解析数论傅里叶分析Source:
arXiv Math.PR - Probability| 阅读原文
[摘要]
通过Möbius傅里叶多项式的局部矩给出黎曼假设的等价条件，证明RH等价于这些矩的次多项式增长。
Mosco-convergence of Cheeger energies on varying spaces satisfying curvature dimension conditions 86
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几何分析度量空间特征值变分分析Source:
arXiv Math.PR - Probability| 阅读原文
[摘要]
研究在满足曲率维数条件的Gromov-Hausdorff收敛空间上Cheeger能量的Mosco收敛，并应用于Neumann特征值的连续性。
Isometric Incompatibility in Growing Elastic Sheets 85
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几何分析弹性薄板不相容性拓扑障碍Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
发现弹性薄板中的一种新型几何不相容性，该拓扑障碍阻止无拉伸构型，导致周期性凹坑成核，超越经典Gauss和MCP条件。
Vortex Stretching for Axisymmetric Euler Flows Without Swirl: Three-Halves Radial-Moment Growth and Near-Linear Growth of the Vorticity Maximum 85
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偏微分方程流体力学涡旋拉伸Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
证明轴对称无旋Euler流中涡旋拉伸的径向矩突破线性下界，涡度极大值达到近线性增长，为Childress t^{4/3}猜想提供重要新进展。
Effective Field Theory of Operator Scrambling from Strong-to-Weak Symmetry Breaking 85
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数学物理量子混沌算子混乱有效场论Source:
arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics| 阅读原文
[摘要]
从强到弱U(1)对称性破缺出发，为算子混乱建立有效场论，推导出噪声FKPP方程统一描述混沌增长。
A smooth projective counterexample to Bondal-Polishchuk's conjecture 85
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代数几何导出范畴全异常集合Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
在光滑射影弱Fano三维流形的导出范畴中构造反例，证明Bondal-Polishchuk关于辫群作用可迁性的猜想不成立。
Instanton slices and their superpolynomials 85
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代数几何表示论扭结理论奇点理论Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
建立了平面曲线奇点的 motivic superpolynomials 与 instanton slices 的 superpolynomials 之间的一般联系，影响仿射 Springer 纤维与双曲扭结的 superpolynomials 计算。
Calabi-Yau Deformation Quantization 85
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形变量子化Calabi-YauPoisson几何非交换几何Source:
arXiv Math.AT - Algebraic Topology| 阅读原文
[摘要]
给出Calabi-Yau版本的Kontsevich形变量子化形式态射，证明任何单模全纯Poisson Calabi-Yau代数有正则闭形变量子化。
From Markovian actions to Anosov flows 85
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动力系统拓扑群作用Anosov流Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
给出了双叶平面上的群作用来源于可定向三维流形上的拓扑Anosov流的充要条件，即保定向强马尔可夫作用，并证明可提升为马尔可夫分割。
The Getzler-Gauss-Manin connection and Kontsevich-Soibelman operations on the periodic cyclic homology 85
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非交换几何同调代数Operad理论循环同调Source:
arXiv Math.AT - Algebraic Topology| 阅读原文
[摘要]
研究dg代数周期循环同调上的等变运算与Getzler-Gauss-Manin联络的关系，用双色cacti operad重新表述Kontsevich-Soibelman operad并证明等变拟等价。
Triple Products of Eigenfunctions and Spectral Geometry 85
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谱几何几何分析偏微分方程特征函数Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
利用几何分析与交换C*代数技术，通过拉普拉斯特征函数三重积的积分索引集，精确刻画等谱闭黎曼流形的等距性，提出新的全局几何判别式。
Free versions of the strong Szeg\H{o} limit theorem 85
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随机矩阵自由概率非交换概率极限定理Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
将强Szegő极限定理推广到独立随机酉系统，引入随机矩阵、自由概率和非交换函数论工具，证明多元版本。
The Winding Number at the Critical H\"older Exponent 1/3: Failure of Universal Fourier Summation 85
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调和分析拓扑度临界指数傅里叶分析Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
解决了Brezis开放问题：证明在临界Hölder指数1/3下，不存在通用傅里叶求和过程恢复圆的映射的卷绕数。
The Explicit Hypergeometric Modularity Method III 85
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数论模形式超几何Calabi-YauSource:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
改进显式超几何模性方法(EHMM)，应用于更广超几何数据，证明长度4超几何伽罗瓦表示的模性，并显式构造九个与刚性的Calabi-Yau三折叠相关的模形式。