2026-07-26
证明雅可比行列式为1的多项式映射集合在Zariski拓扑下是闭的，并指出维数下界及与雅可比猜想反例的关系。 证明了满足2-凸性条件的渐进平坦初始数据集上的Penrose猜想，主要工具是σ-逆平均曲率流和单调公式。 将Hamana内射包络理论推广至部分C*-动力系统，证明部分系统具有理想相交性质当且仅当内射包络具有该性质，并构造新单位化联系Furstenber…
On mappings with Jacobian one 85
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代数几何多项式映射雅可比猜想Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明雅可比行列式为1的多项式映射集合在Zariski拓扑下是闭的，并指出维数下界及与雅可比猜想反例的关系。
The Penrose conjecture for initial data sets satisfying a -convexity condition 85
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广义相对论微分几何几何分析Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明了满足2-凸性条件的渐进平坦初始数据集上的Penrose猜想，主要工具是σ-逆平均曲率流和单调公式。
Injective envelopes of partial C*-dynamical systems 85
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算子代数C*-动力系统内射包络Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
将Hamana内射包络理论推广至部分C*-动力系统，证明部分系统具有理想相交性质当且仅当内射包络具有该性质，并构造新单位化联系Furstenberg边界。
Zeros of the Dirichlet series of even zeta values 85
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解析数论狄利克雷级数零点分布Zeta函数Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
给出偶zeta值Dirichlet级数零点的完整无条件描述，通过Hecke型函数方程得到四个零点族，无需黎曼假设。
Initial data rigidity via Dirac-Witten operators 85
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微分几何广义相对论旋量几何刚性结果Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
利用Dirac-Witten算子证明了自旋带上满足主导能量条件和边界条件的初始数据集刚性结果，涉及光类虚W-Killing旋量与Lorentzian特殊和乐。
Fibonacci, Dirichlet, and Gauss in a single sum 85
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数论渐近分析斐波那契数列丢番图逼近Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
研究斐波那契数分数部分和的渐近性，发现其奇偶性余项分别等价于高斯圆问题与狄利克雷除数问题，并推广至二阶线性递推序列。
Smooth Circle Covering with a Physical Measure on a Hyperbolic Repelling Fixed Point 85
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动力系统遍历理论物理测度Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
构造光滑圆覆盖映射例子，其物理测度支持在双曲排斥不动点上，并实现全测度盆地。
Lu's conjecture for minimal surfaces in codimension two 85
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微分几何极小曲面间隙猜想Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明余维2中闭极小曲面的Lu第二间隙猜想成立，结合已有结果完成该猜想在所有余维下的分类。
Structure theory of functions and finite perimeter sets on Riemannian manifolds 85
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几何测度论黎曼几何偏微分方程变分法Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
发展了任意黎曼流形上BV函数与有限周长集的结构理论，不依赖曲率或完备性，恢复De Giorgi和Federer结构定理，应用于边值问题与毛细Gamma收敛。
Degree Majorization and Laplacian Eigenvalue Sums for Simplicial Complexes 85
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组合数学谱理论单纯复形特征值Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明单纯复形上拉普拉斯特征值被度序列优超，给出Brouwer型不等式并构造反例推翻Duval-Reiner猜想。
A Geometric Finiteness Theory for Essential Surfaces in Knot Exteriors 85
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纽结理论几何拓扑本质曲面有限性Source:
arXiv Math.GT - Geometric Topology| 阅读原文
[摘要]
该文建立纽结外部本质曲面的相对几何有限性理论，证明有界几何切片中仅有限个对合类，构造显式编码恢复拓扑，并导出环绕数窗口不等式。
Lower bounds on the strength of the determinant 85
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代数复杂性张量秩行列式强度交理论Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明了行列式的strength和partition rank的新下界，引入交理论方法，表明strength随n增长且partition rank接近n。
An Improved Upper Bound for Colorings Without Symmetrically Colored -Term Arithmetic Progressions 85
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组合数学数论算术级数着色理论Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
给出避免对称着色k项算术级数的N^{4/k^2}上界，改进了4-AP的指数，并反驳了Gowers猜想。
The Frankl--Tokushige product conjectures for -cross-intersecting families 85
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组合数学极值组合交叉相交族Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
解决Frankl-Tokushige关于r-交叉相交族的均匀和有偏乘积猜想，证明尖锐不等式，通过有序划分耦合、星校准上阴影不等式和解析方法。
Uniform waist inequalities in codimension two for manifolds with Kazhdan fundamental group 85
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几何分析群论腰围不等式Kazhdan性质Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明了具有Kazhdan基本群的闭黎曼流形在余维2上对有限覆盖也满足均匀腰围不等式，推广了经典的余维1结果。