2026-07-24
在C⁵中构造多项式映射，雅可比行列式恒为1但非全局单射，给出37个解析解分类，构成雅可比猜想的反例。 证明Ginibre矩阵中归一化行列式永久式的反集中性质，解决了Aaronson-Arkhipov的永久反集中猜想。 研究二维Kuramoto-Sivashinsky方程在方形环面上的非线性不稳定性，证明存在任意小初始数据流形使解在对数时间尺度内增长为O(1)…
A Counterexample to the Global Injectivity of a Jacobian Mapping in \mathbb{C}^5 and Its Analytical Roots 95
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多项式映射雅可比猜想复分析反例Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
在C⁵中构造多项式映射，雅可比行列式恒为1但非全局单射，给出37个解析解分类，构成雅可比猜想的反例。
Anticoncentration of the Permanent in Ginibre Ensembles 92
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组合数学概率论随机矩阵理论计算机Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
证明Ginibre矩阵中归一化行列式永久式的反集中性质，解决了Aaronson-Arkhipov的永久反集中猜想。
Nonlinear Instability in the 2D Kuramoto-Sivashinsky equation 89
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偏微分方程非线性不稳定性动力系统Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
研究二维Kuramoto-Sivashinsky方程在方形环面上的非线性不稳定性，证明存在任意小初始数据流形使解在对数时间尺度内增长为O(1)，结合近似解构造、固定点论证与能量估计。
Energy and independence number 88
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图论图谱理论组合数学Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明了Fajtlowicz猜想：任意图G的能量至少为2(n-独立数)，是图谱理论与独立数关系的里程碑结果。
Exact certification of the coordinate fields of the triangle-free Exoo-Ismailescu unit-distance graphs EI17 and EI19 (HoG 51375, 51376): a solvable-non-solvable dichotomy (origami vs. S20) and the Laman-number conjecture 86
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图论Galois理论单位距离图Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明无三角形4-色单位距离图EI17的坐标域不可解（Galois群S20），而邻居图EI19可解（origami构造），揭示极小图与相邻图构造性的极端二分法。
Derivation of the Boltzmann equation with no "molecular chaos"-type approximation 85
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统计物理动力学理论Liouville方程Source:
arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics| 阅读原文
[摘要]
该论文从Liouville方程严格推导了Boltzmann方程，无需分子混沌假设，通过投影算子处理初始关联，在低密度近似下得到单粒子和双粒子分布函数方程，并证明了Boltzmann方程在长时间尺度下的成立。
Self-similar blow-up solutions of -dimensional incompressible Euler equations with velocity 85
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偏微分方程流体力学奇性形成自相似解Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
构造了d维轴对称不可压缩欧拉方程自相似爆破解，初始速度属于C^{1,α}，α<1-2/d，并建立了有限余维稳定性。
On the characterization of polyharmonic functions through iterated means 85
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调和分析偏微分方程多调和函数Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
引入无穷族迭代均值公式，刻画有限阶多调和函数，并证明满足这些均值公式的局部可积函数必为多调和且光滑。
Decentralized Online Riemannian Optimization for Strongly Geodesically Convex Functions 85
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优化黎曼几何在线学习凸分析Source:
arXiv Math.OC - Optimization and Control| 阅读原文
[摘要]
研究黎曼流形上强测地凸损失的去中心化在线优化，首次实现O(log T)静态遗憾界，匹配欧几里得最优率，并扩展至两点赌博反馈。
The heterotic G-system on 2-step nilmanifolds endowed with principal torus bundles 85
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微分几何G₂结构幂零流形弦理论Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
研究7维2步幂零流形上的异质G₂系统，证明不变G₂结构在特定条件下闭合，并给出所有同构类中解的存在性及常膨胀子例子。
The missing two-point inequality in Weissler's conjecture 85
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泛函分析组合数学超收缩性猜想证明Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
Weissler关于Hamming立方体上复超收缩性猜想的证明，通过补充缺失的两点不等式解决了长达数十年的未解问题。
Global Optimality Characterizations and Algorithms for Minimizing Quartically-Regularized Third-Order Taylor Polynomials 85
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优化非凸优化正则化方法张量方法Source:
arXiv Math.OC - Optimization and Control| 阅读原文
[摘要]
建立非凸三次多项式四次正则化的全局最优性条件，提出对角线张量方法并证明复杂度为O(ε^{-3/2})，数值实验表明性能优越。
The Polynomial-Time Low-Degree Conjecture is False 85
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理论计算机组合数学随机图统计物理Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
通过构造一种置换不变图分布，证明多项式时间低度猜想不成立，即低度不可区分性、均匀零分布、置换对称性和独立重采样并不蕴含多项式时间困难性。
Infinite Loop Spaces and Group Actions on Strongly Self-Absorbing C*-Algebras 85
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算子代数C*-代数群作用无限循环空间Source:
arXiv Math.AT - Algebraic Topology| 阅读原文
[摘要]
本文证明强自吸收C*-代数上余循环作用和Gamma核的分类空间具有无限循环空间结构，确认了相关猜想并扩展了与稳定同伦理论的联系。
Tangent bundle of punctual Hilbert scheme and distinguishing products of varieties 85
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代数几何Hilbert方案切丛阿贝尔簇Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
描述了光滑射影曲面的点态Hilbert方案切丛的不可分解分量，证明了乘积分类猜想，并给出阿贝尔簇的新刻画。