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2026-07-18 ​

证明了每个有限无桥多重图都有环双覆盖，从而解决了环双覆盖猜想。 通过纠错码构造具有少生成元和关系的群展示，其稳定性是证明MIP*=RE的关键步骤。 证明单遍半流匹配算法中贪心算法的近似比1/2是最优的，解决了图流领域二十余年的开放问题。

Three-Bit Flows and Cycle Covers. Part I 95 ​

  • Tags: 组合数学 图论 环双覆盖猜想 流

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
证明了每个有限无桥多重图都有环双覆盖，从而解决了环双覆盖猜想。

Efficiently stable presentations from error-correcting codes 88 ​

  • Tags: 群论 纠错码 量子复杂性理论 组合构造

  • Source: Discrete Analysis | 阅读原文

[摘要]
通过纠错码构造具有少生成元和关系的群展示，其稳定性是证明MIP*=RE的关键步骤。

Semi-Streaming Matching in a Single Pass II: Greedy is Optimal 88 ​

  • Tags: 组合数学 理论计算机 流算法 图匹配

  • Source: arXiv CS.CC - Computational Complexity | 阅读原文

[摘要]
证明单遍半流匹配算法中贪心算法的近似比1/2是最优的，解决了图流领域二十余年的开放问题。

Different Singular Limits in a Gene Regulatory Network with Multiple Small Parameters 86 ​

  • Tags: 动力系统 奇异摄动 分岔理论

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
使用几何blow-up分析具有两个独立小参数的基因调控网络平面ODE系统，揭示三种奇异极限及Bogdanov-Takens分岔结构，提供多参数奇异摄动的系统方法。

Adapted Wasserstein Barycenters of Gaussian Processes 86 ​

  • Tags: 概率论 最优传输 随机过程 高斯过程

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
研究了过滤高斯过程在适应Wasserstein空间中的重心，证明了无限制重心问题的解可表示为扩展过滤高斯过程，并分解为经典Bures-Wasserstein重心问题，还给出了限制问题的唯一性和最优性条件。

The analogue of Belinskaya's theorem for measure-preserving flows 85 ​

  • Tags: 遍历理论 动力系统 全群

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
证明遍历保测流中L^1全群同构蕴含标量时间变化下共轭，回答公开问题，关键新工具为实直线子集的可数准则，由AI辅助发现。

Discrete-time maximally superintegrable systems and deformed symmetry algebras: the Calogero-Moser case 85 ​

  • Tags: 可积系统 对称代数 数学物理

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
完整确定了Calogero-Moser系统及其最大超可积离散化的对称代数结构，证明离散化导致非平凡变形并与Bell多项式建立联系。

Superadditivity for Entanglement-Assisted Communication 85 ​

  • Tags: 量子信息 信息论 信道容量 超可加性

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
证明了纠缠辅助通信中Petz-Rényi信道信息在α∈[1/2,1)时严格超可加，多副本可增强通信可靠性，而容量仍可加。

The fractional Laplacian in Lipschitz domains: Dahlberg's Theorem and -solvability 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 调和分析 分数阶拉普拉斯 Lipschitz域

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
在有界Lipschitz域上建立分数阶拉普拉斯算子的Dahlberg理论，得到s-调和测度的逆向Hölder估计和L^2可解性，并推广到一般对称稳定算子。

Riesz-Kernel Stein Variational Gradient Descent: Renormalized Entropy and Long-Time Particle Limits 85 ​

  • Tags: 概率论 优化 统计计算 奇异核

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
证明移除自相互作用的周期Riesz核SVGD在奇异能量局部可积时，时间平均经验测度律弱收敛到目标，并得到代数误差界。

Large data global solution of the 3D RVM system with cylindrical symmetry II: Pointwise estimates 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 动力系统 电磁场 全局解

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
建立三维相对论Vlasov-Maxwell系统具有柱对称性的大数据光滑解的点态估计，利用守恒律、零结构和双零结构量化平滑效应。

Hypoellipticity of analytic differential operators in general ultradifferentiable classes 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 微局部分析 超可微类 亚椭圆性

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
将Treves关于主类型解析算子亚椭圆性的经典表征推广到一般超可微函数类，建立相应伪微分与傅里叶积分算子的良好行为。

Capacity of Uniform Noise Channels Under Average Input Power Constraints 85 ​

  • Tags: 信息论 概率论 傅里叶分析

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
解决了均匀噪声信道在平均输入功率约束下的容量长期未决问题，精确刻画了容量与达到容量的分布，利用周期化恒等式和傅里叶分析。

Absence of blow-up in the 3D Navier-Stokes equations with transport noise 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 随机分析 Navier-Stokes方程

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
证明了三维Navier-Stokes方程在适当运输噪声驱动下以高概率存在全局光滑解，正则化效应对大初始数据成立。

Counterexamples to additivity of minimum output -R\'enyi entropy of quantum channels for and 85 ​

  • Tags: 量子信息 熵 反例 随机投影

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
对于p>3/4和0≤p<1/4，构造有限维投影诱导量子信道，使最小输出p-Rényi熵可加性失效，组合两种随机投影构造。