2026-07-15
证明了整体函数域上lisse ℤ_ℓ-层的Selmer群对偶是有限生成挠模且μ不变量为零，给出了正特征下Greenberg μ=0猜想的类比。 完全解决了任意字母表和查询次数的好局部可测码存在性问题，构造了好的2-查询非二元字母表LTC和3-查询二元LTC。 证明遗传的2-WQO图类有有界团宽，证实了Pouzet关于WQO图类等价性的长期猜想，融合模型论单子…
Greenberg's conjecture for lisse sheaves over global function fields 95
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数论Iwasawa理论Selmer群函数域Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
证明了整体函数域上lisse ℤ_ℓ-层的Selmer群对偶是有限生成挠模且μ不变量为零，给出了正特征下Greenberg μ=0猜想的类比。
Good Locally Testable Codes with Small Alphabet and Small Query Size 92
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理论计算机编码理论局部可测码Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
完全解决了任意字母表和查询次数的好局部可测码存在性问题，构造了好的2-查询非二元字母表LTC和3-查询二元LTC。
Hereditary 2-WQO Graph Classes Have Bounded Clique-Width 92
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结构图论WQO团宽单子依赖性Source:
arXiv CS.DM - Discrete Mathematics| 阅读原文
[摘要]
证明遗传的2-WQO图类有有界团宽，证实了Pouzet关于WQO图类等价性的长期猜想，融合模型论单子依赖性与Ramsey理论。
Infinite support of the Parisi measure in the Sherrington-Kirkpatrick model 88
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统计物理自旋玻璃概率论Source:
arXiv Math.PR - Probability| 阅读原文
[摘要]
证明了Sherrington-Kirkpatrick模型在零外场和任意逆温度β>1时Parisi测度具有无限支撑，通过Gaussian Cole-Hopf表示与变分最优性条件推导矛盾。
On Talagrand's Convexity Conjecture 88
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概率论随机向量高斯分布凸性猜想Source:
arXiv Math.PR - Probability| 阅读原文
[摘要]
证明任何在凸序下受标准高斯向量控制的随机向量可分解为三个高斯向量之和，解决Talagrand凸性猜想，并导出组合弱版本。
Infinite Belligerent Jump Inversion and Computable Scott Analysis 86
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数理逻辑可计算结构理论Scott分析跳跃反演Source:
arXiv Math.LO - Logic| 阅读原文
[摘要]
本文在可计算结构理论中发展新跳跃反演工具，确定Scott句子复杂性与预言复杂性的最优相互作用，并解决来回关系类复杂度的公开问题。
Complexity Theory of Randomised Testing 86
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计算复杂性理论随机测试生成复杂度NP完全Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
论文首次建立随机测试的复杂性理论基础，证明生成语言与递归可枚举语言一致，并刻画了多项式时间生成与决策的复杂度差异。
A Colorful Extension of VC-dimension and Geometric Applications 86
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组合几何离散几何Tverberg定理Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
引入VC维度的彩色变体，在抽象凸性空间中得到Tverberg定理的拟线性界，并导出彩色k-wise Tverberg定理、选择引理、弱ε-网等改进结果。
Vertex operator algebra bundles on Riemann surfaces of higher genus and automorphic forms for Fuchsian groups 85
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顶点算子代数自守形式Fuchsian群黎曼曲面Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
将顶点算子代数丛和自守形式从椭圆模曲线推广到任意Fuchsian群，建立了尖点情形下拟自守形式代数结构，并证明了无尖点情形下存在阻碍，给出了精确维数公式。
Sutured manifold hierarchies and the Thurston norm 85
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几何拓扑3维流形Thurston范数结理论Source:
arXiv Math.GT - Geometric Topology| 阅读原文
[摘要]
本文给出基于缝合流形层次计算瑟斯顿范数的显式程序，应用于三分支preztel链环补空间，否定Baker-Taylor问题。
Sharp higher order regularity of discrete maximal functions 85
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调和分析极大函数离散分析正则性Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
针对特征函数，得到离散未中心Hardy-Littlewood极大算子k阶导数在ℓ^p(ℤ)上的sharp界，k=0,1,2，首次在连续或离散设置下得到导数sharp界。
Near-Optimal Embeddings of Constant-Dimensional Subspaces of into 85
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泛函分析Banach空间几何嵌入理论Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
证明了固定维数d的L^p子空间到ℓ_p^N的近最优线性嵌入维数估计，对非偶数整数p达到对数因子下最优。
A proof of the Pel\'aez--R\"atty\"a conjecture 85
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复分析函数空间算子理论Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
证明了单位圆盘上径向权重诱导的Bergman投影的L^p有界性二分法：要么仅p=2有界，要么对所有p∈(1,∞)有界，等价于单边加倍条件，解决了Peláez–Rättvä猜想。
Definability of complex functions in o-minimal structures 85
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o-minimal结构复分析ζ函数Γ函数Source:
arXiv Math.LO - Logic| 阅读原文
[摘要]
证明了某些函数类的全纯延拓在o-minimal结构中可定义，给出了最优域，并应用于Riemann ζ函数和Γ函数的可定义性描述。
A continuum of non-measure equivalent groups 85
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群论遍历理论等价关系性质(T)Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
构造连续势的不可数族两两非测度等价的群，具有性质(T)和零ℓ²-Betti数，证明有限生成群测度等价关系非光滑。