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2026-07-10 ​

完全解决了代数Montgomery-Yang问题（Kollar猜想），利用Donaldson对角化定理与orbifold Bogomolov-Miyaoka-Yau不等式证明有理同调射影平面至多三个奇点。 该论文构造了爱因斯坦-标量场系统非球对称裸奇点解，证明了全局存在性及内柯西视界的奇异结构，并建立了弱与强宇宙监督的联系。 推广了Yun-Zhang关于sh…

The Algebraic Montgomery-Yang Problem 95 ​

  • Tags: 代数几何 奇点理论 代数拓扑

  • Source: arXiv Math.GT - Geometric Topology | 阅读原文

[摘要]
完全解决了代数Montgomery-Yang问题（Kollar猜想），利用Donaldson对角化定理与orbifold Bogomolov-Miyaoka-Yau不等式证明有理同调射影平面至多三个奇点。

Naked Singularities beyond Spherical Symmetry: Singular Inner Cauchy Horizons for the Einstein-Scalar Field System 92 ​

  • Tags: 广义相对论 偏微分方程 奇点 宇宙监督

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
该论文构造了爱因斯坦-标量场系统非球对称裸奇点解，证明了全局存在性及内柯西视界的奇异结构，并建立了弱与强宇宙监督的联系。

A higher Gross-Zagier type formula for moduli of shtukas at deeper level 88 ​

  • Tags: 数论 代数几何 Langlands纲领 shtukas

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
推广了Yun-Zhang关于shtukas模空间上Heegner-Drinfeld环相交数与自守L-函数导数的公式到非平方自由水平，引入更深层整体模型的几何与上同调分析。

Fourier restriction norm method adapted to controlled paths: stochastic wave equations 88 ​

  • Tags: 偏微分方程 随机分析 粗糙路径

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
解决乘性噪声随机波动方程路径适定性的四十年开放问题，建立结合Fourier限制模方法与粗糙路径的统一框架，得到最优正则性结果。

Microscopic Dynamical Entropy I: Quantifying Hamiltonian Irreversibility in Large and Small Systems 85 ​

  • Tags: 统计物理 动力系统 熵 不可逆性

  • Source: arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics | 阅读原文

[摘要]
提出微观动力熵，基于条件相空间体积，从微观哈密顿动力学导出热力学熵，解释不可逆弛豫与熵增，小系统瞬态熵减亦适用。

Higher Semiadditive Character Theory 85 ​

  • Tags: 代数拓扑 同伦论 特征理论

  • Source: arXiv Math.AT - Algebraic Topology | 阅读原文

[摘要]
提出并发展了高阶半加性框架下的半加性特征理论，统一了T(n)局部单子特征和K(t)局部跨色特征，并建立了普适特征及其与半加性傅里叶变换的兼容性。

Quantitative hyperbolicity for complex manifolds via numerical invariants 85 ​

  • Tags: 复几何 双曲性 数值不变量

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
引入双曲指标数值不变量，证明正指标等价于Kobayashi双曲性，并得一般超曲面指标随度数线性增长，为Kobayashi猜想提供解析方法。

On -periodic Formal Ternary Laws 85 ​

  • Tags: 代数拓扑 形式群律 同伦论 动机同伦

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
研究eta-周期形式三元律，构造Walter环并证明其与Lazard环在2可逆后同构，揭示MSp[η^{-1}]的2-初级分类失败与framed involution结构。

Microscopic Dynamical Entropy II: Statistical and Stochastic Thermodynamics of Hamiltonian Systems 85 ​

  • Tags: 统计物理 动力学熵 哈密顿系统 随机热力学

  • Source: arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics | 阅读原文

[摘要]
该论文为哈密顿系统建立了微观动力学熵框架，推广至任意能量分布与时变哈密顿量，推导熵增长与波动关系，为有限系统热力学提供基础。

Existence and behavior of steady solutions on an interval for general hyperbolic-parabolic systems of conservation laws 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 守恒律 边界层 稳定性和极限

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
研究一般双曲-抛物守恒律系统在区间上的定常解，包括小振幅解的存在唯一性与稳定性，以及小/大粘性极限下的边界层结构，特别揭示了无粘极限中特征边界层的普遍出现。

Boundedness and blow-up for a quasilinear Keller-Segel system with flux limitation and indirect signal production 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 爆破理论 Keller-Segel系统 有界性

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
研究拟线性Keller-Segel系统在通量限制和间接信号产生下的解有界性与爆破条件，给出不同维度和参数下的全局存在性与有限时间爆破结果。

A solvmanifold with a left-invariant complex structure whose universal cover is not Stein 85 ​

  • Tags: 复几何 李群 Stein流形 猜想反例

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
构造了一个单连通可解李群及其左不变复结构，该复流形非Stein，给出Hasegawa猜想的一个反例。

A category of locally convex Lie algebroids 85 ​

  • Tags: 李代数胚 李群胚 局部凸空间 微分几何

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
在Bastiani微积分框架下建立局部凸李代数胚的范畴，定义层和态射，证明范畴性，并给出Banach情形下与李群胚对应的Lie II定理。

Completeness of reparametrization-invariant Sobolev metrics on the space of surfaces 85 ​

  • Tags: 微分几何 无穷维分析 Sobolev度量 测地线完备性

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
该文建立浸入曲面空间上重参数化不变Sobolev度量的完备性定理，推广曲线情形结果并验证Mumford猜想。

Nekhoroshev type stability for non-local semilinear Schr\"odinger equations 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 动力系统 哈密顿系统

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
研究非局部半线性薛定谔方程，用有理正规形方法证明超可微正则性下的Nekhoroshev型稳定性，首次实现无外部参数的对数超可微结果，并达到Bourgain猜想最优时间。