Develata's Space

Appearance

2026-07-12 ​

利用 Rankin-Selberg 方法证明三次与四次大筛法非完全正交，主要障碍源于高斯和的偏向，并推广到 n≥3 的 Hecke 特征族猜想。 针对KdV方程周期波在局部扰动下的非线性稳定性，提出结合变分、Floquet-Bloch与Duhamel估计的新方法，解决哈密顿系统长期开放问题。 证明了实秩≥2的半单李群中不可约格在CAT(0)立方复形作用的不动…

Non-orthogonality of the cubic and quartic large sieves via Rankin-Selberg 85 ​

  • Tags: 数论 筛法 自守形式 L-函数

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
利用 Rankin-Selberg 方法证明三次与四次大筛法非完全正交，主要障碍源于高斯和的偏向，并推广到 n≥3 的 Hecke 特征族猜想。

Nonlinear stability of periodic waves in the Korteweg-de Vries equation under localized perturbations 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 哈密顿系统 稳定性理论 Floquet-Bloch理论

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
针对KdV方程周期波在局部扰动下的非线性稳定性，提出结合变分、Floquet-Bloch与Duhamel估计的新方法，解决哈密顿系统长期开放问题。

On cube and Cremona rigidity for higher-rank lattices 85 ​

  • Tags: 高秩李群格 立方复形刚性 双有理几何

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
证明了实秩≥2的半单李群中不可约格在CAT(0)立方复形作用的不动点性质，并应用于射影曲面上双有理变换的规则化。

Sunflowers and Ramsey problems for restricted intersections 85 ​

  • Tags: 组合数学 极值集合论 Ramsey理论 向日葵引理

  • Source: arXiv CS.DM - Discrete Mathematics | 阅读原文

[摘要]
研究限制交集的集合系统Ramsey版本，给出匹配上下界，并改进Furedi半格引理的指数依赖。

Perfect Matchings with Prescribed Differences Beyond Hall: The Two-Hole Problem 85 ​

  • Tags: 组合数学 零和问题 完美匹配 超图定理

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
针对Balister-Győri-Schelp猜想的混合情形，提出二孔问题，开发基于计数与二元向量空间特征结构的全局组合新方法，给出完整解与新的二进Hall定理证明。

Derived logarithmic deformation theory and moduli stacks of derived logarithmic structures 85 ​

  • Tags: 代数几何 导出几何 对数几何 模空间

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
本文发展导出与谱对数几何的形变理论，定义并对数结构模栈并证明可表示性，构造导出与谱无限根栈。

A -configuration on the Schur quartic with logarithmic Chern slope 85 ​

  • Tags: 代数几何 代数曲面 直线构型 对数Chern斜率

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
在Schur四次曲线上构造了一个由24条直线组成的构型，具有32个三重点，对数Chern斜率为14/5，否定了K3曲面上8/3界的猜想。

Soft edge limit of the Laguerre beta-ensemble at the lower edge 85 ​

  • Tags: 随机矩阵理论 β-系综 Airy过程 边缘极限

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
完成Laguerre β-系综下边缘软边缘极限的收敛性，证明缩放后的下边缘收敛到Airy_β过程，并给出算子级收敛结果。

Zero-temperature stochastic Ising model on one-dimensional quasi-transitive graphs 85 ​

  • Tags: 统计物理 伊辛模型 随机过程 图论

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
研究一维拟传递图上零温伊辛模型的三种行为类型，给出了分类条件与算法可判定性。

Weak Poincar\'e Inequalities via Approximate Stochastic Localization: Application to Sampling the Sherrington-Kirkpatrick Model 85 ​

  • Tags: 概率论 统计物理 随机过程 采样算法

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
开发近似随机局域化方法证明谢林顿-柯克帕特里克模型弱庞加莱不等式，推动吉布斯采样算法与混合时间猜想研究。

Improved Upper Bounds for the Directed Flow-Cut Gap 85 ​

  • Tags: 有向图 流-割间隙 组合优化 近似算法

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
改进了有向图流-割间隙上界至n^{1/3+o(1)}，显著缩小与下界的差距。

Two-ends Furstenberg inequality for transversal families and applications to Fourier decay 85 ​

  • Tags: 调和分析 分形几何 傅里叶分析

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
将两端Furstenberg不等式推广到横截曲线族，给出简化证明，并应用于凸曲线上分形测度的傅里叶衰减。

Discrete Fa\`a di Bruno via M\"obius Inversion 85 ​

  • Tags: 组合数学 Möbius反演 离散数学 Faà di Bruno

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
通过Möbius反演统一离散与连续Faà di Bruno公式，在布尔立方体上给出离散公式并推广到Banach空间。

Multifractality of Semiclassical Measures on Star Graphs 83 ​

  • Tags: 数学物理 谱分析 量子混沌 多重分形

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
研究量子星图本征函数在半经典测度下的多重分形标度律，证明一般边长下可实现任意可容许标度律，并给出准等边星图的构造性结果。

Convergence of random sums in non-commutative probability 83 ​

  • Tags: 非交换概率 随机和 中心极限定理 *收敛

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
在非交换概率空间中，研究自伴变量的随机和收敛性，建立了标准化随机和与停止变量的联合*收敛等价于停止变量的矩收敛及其均值方差比收敛，并得到了自由、独立及半独立情形下的中心极限定理。