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2026-07-04 ​

首次严格描述深水小振幅重力Stokes波的三维谱不稳定性，揭示Benjamin-Feir不稳定性与McLean共振的联系，证明方法包括Kato扰动分析和KAM型解耦。 研究一般Rosenzweig-Porter型随机矩阵模型，精确刻画本征矢局域化与ETH随耦合常数的演变，统一推广变形Wigner矩阵局部律，得到迁移率边与重返局域化现象。 利用分区秩推广张量秩…

McLean resonances and spectral instability of Stokes waves 88 ​

  • Tags: 偏微分方程 谱理论 流体动力学 动力系统

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
首次严格描述深水小振幅重力Stokes波的三维谱不稳定性，揭示Benjamin-Feir不稳定性与McLean共振的联系，证明方法包括Kato扰动分析和KAM型解耦。

On a Rosenzweig-Porter-type model 85 ​

  • Tags: 随机矩阵 数学物理 局域化 本征态热化假说

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
研究一般Rosenzweig-Porter型随机矩阵模型，精确刻画本征矢局域化与ETH随耦合常数的演变，统一推广变形Wigner矩阵局部律，得到迁移率边与重返局域化现象。

Partition Rank and Algebraic Circuit Lower Bounds 85 ​

  • Tags: 代数复杂性理论 组合数学 理论计算机 张量秩

  • Source: arXiv CS.CC - Computational Complexity | 阅读原文

[摘要]
利用分区秩推广张量秩，建立与乘法复杂度的联系，并证明对称切片秩的NP困难性，为超团猜想等提供新工具。

Quantum Noncommutativity Uniquely Determines Relative Entropy 85 ​

  • Tags: 量子信息 相对熵 非对易性 信息论

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
证明量子相对熵由单次最优区分操作唯一确定，经典多散度自由因非对易性而消除。

Transversal non-Clifford gates on almost-good quantum LDPC and quantum locally testable codes 85 ​

  • Tags: 量子纠错 编码理论 组合数学

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
首次构造具有横向非Clifford门的几乎最优参数量子LDPC和局部可测试码，通过覆盖空间框架和乘积扩张穿孔Reed-Solomon码实现。

Exact Fourier dimensions of dyadic Mandelbrot cascades on curves of nonvanishing curvature under minimal integrability 85 ​

  • Tags: 调和分析 分形几何 随机测度 傅里叶维数

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
证明了在最小可积条件下，非零曲率C^2曲线上的dyadic Mandelbrot级联测度的精确傅里叶维数公式，推广了经典圆上的结果。

Fluctuations of the Sherrington--Kirkpatrick free energy at critical temperature 85 ​

  • Tags: 统计物理 概率论 自旋玻璃 临界现象

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
证明Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃模型在临界温度下自由能方差为(1/6)log N，并建立中心极限定理，证实Talagrand关于两副本重叠尺度的猜想。

Sandpile Models on complex networks 85 ​

  • Tags: 统计物理 组合概率 复杂网络

  • Source: arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics | 阅读原文

[摘要]
为复杂网络沙堆模型建立含耗散的分支过程框架，揭示耗散、聚类和稀疏连接对雪崩大小分布的影响，拓展了经典分支近似理论。

Mixing times of spin systems on dynamical percolation 85 ​

  • Tags: 概率论 统计力学 随机过程 混合时间

  • Source: arXiv CS.DM - Discrete Mathematics | 阅读原文

[摘要]
研究d维环面上动态渗流驱动的最近邻自旋系统Glauber动力学的混合时间，证明当渗流概率低于均匀临界点时，混合时间呈多项式增长。

Exact amplitude relations for diffusion-limited aggregation 85 ​

  • Tags: 统计物理 分形几何 扩散限制聚集 多重分形

  • Source: arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics | 阅读原文

[摘要]
利用Hastings-Levitov公式，严格证明了二维扩散限制聚集（DLA）中调和测度多重分形谱第三矩振幅与团簇分形维数间的精确关系，并推广至圆柱DLA。

Linking effective Ratner equidistribution to the semicircle law for skew-shift matrices 85 ​

  • Tags: 动力系统 随机矩阵 数论 遍历理论

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
考虑沿斜移轨道的确定性大Hermite矩阵，利用有效Ratner等分布定理证明其经验谱分布以最优多项式速率收敛到Wigner半圆律，并提供动力系统证明。

A homotopy coherent Pontryagin-Thom isomorphism 85 ​

  • Tags: 代数拓扑 同伦论 Thom谱 E_∞-环谱

  • Source: arXiv Math.AT - Algebraic Topology | 阅读原文

[摘要]
构建了光滑流形上同调不变层的对称单稳定∞-范畴，其单位恰为结构化几何配边，并给出了Pontryagin-Thom同构的E_∞-提升。

Distances between non-symmetric convex bodies: optimal bounds up to polylog 85 ​

  • Tags: 凸体 高维几何 Banach-Mazur距离 各向同性位置

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
证明非对称凸体Banach-Mazur距离最优上界至多Cn log^α(n+1)，部分包含距离为对数上界，基于各向同性位置与高斯测度比较。

A Minkowski Theory for the Exterior Capacitary Volumes and A Resolution of the P\'olya-Szeg\"o Conjecture 85 ​

  • Tags: 几何分析 凸体 容量 变分法

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
建立外部p-容量的统一Minkowski理论，并解决关于凸体静电容量Pólya–Szegő猜想。

T-Convexity, Tame Extensions and Definability of Hausdorff Limits in O-minimal Structures with Generic Derivations 85 ​

  • Tags: 模型论 o-minimal理论 导数 Hausdorff极限

  • Source: arXiv Math.LO - Logic | 阅读原文

[摘要]
研究实闭域o-minimal扩展中T-凸子环与T-导数的结合，证明模型完备性、相对消去量化、稳定嵌入及Hausdorff极限可定义性，推广Borotta结果。