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2026-07-03 ​

本文利用热带几何与Coxeter群组合学，研究了平展双覆盖的Prym-Brill-Noether簇维数，否定了现有猜想并提出新猜想。 研究源于零和博弈的极小极大双线性运输问题，建立了Nash-Monge-Kantorovich映射，推广了最优传输理论并联系Monge-Ampère型方程。 证明了Dirichlet Laplacian的Ashbaugh-Ben…

Prym-Brill-Noether Theory for General Covers 86 ​

  • Tags: 代数几何 热带几何 组合数学 曲线模空间

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
本文利用热带几何与Coxeter群组合学，研究了平展双覆盖的Prym-Brill-Noether簇维数，否定了现有猜想并提出新猜想。

A minimax Bilinear Transport Problem and Nash-Monge-Kantorovich Maps 85 ​

  • Tags: 最优传输 博弈论 非线性PDE 对偶性

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
研究源于零和博弈的极小极大双线性运输问题，建立了Nash-Monge-Kantorovich映射，推广了最优传输理论并联系Monge-Ampère型方程。

The Ashbaugh--Benguria reciprocal-gap conjecture for Dirichlet eigenvalues 85 ​

  • Tags: 谱几何 偏微分方程 特征值估计

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
证明了Dirichlet Laplacian的Ashbaugh-Benguria reciprocal-gap猜想，给出了特征值间隙和的下界，并刻画了等号成立条件。

Critical Zeros and Unconditional Mean Value Theorems for twisted and -functions 85 ​

  • Tags: 解析数论 自守L-函数 临界零点 大筛法

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
证明PGL(2)和PGL(3) L-函数族中至少1/9的零点在临界线上，使用Levinson方法并给出新的渐近公式与幂次节省误差项，为CFKRS猜想提供证据。

Binomial coefficients with divisors avoiding an interval 85 ​

  • Tags: 组合数学 数论 筛法

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
解决Erdős–Graham关于二项式系数必有一个接近n的因子的五十年猜想，给出完整刻画。涉及受限覆盖问题、筛法和指数和估计。

Positivity of partial sums of a random multiplicative function and corresponding problems for the Legendre symbol 85 ​

  • Tags: 数论 概率论 随机乘性函数 勒让德符号

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
研究随机完全乘性函数部分和正性的条件概率，改进了负调和和的概率界，并将勒让德符号正性问题转化为随机乘性函数问题。

Pseudo-Isotopy and Diffeomorphisms of the 4-Sphere I: Loops of Spheres 85 ​

  • Tags: 微分拓扑 4维流形 微分同胚群 嵌入理论

  • Source: arXiv Math.GT - Geometric Topology | 阅读原文

[摘要]
引入伪同位论与嵌入空间理论新方法，构造不变量检测S^2×S^2中嵌入2-球面的非平凡环，后续将证明Diff⁺(S⁴)存在exotic元素。

K-stability of special Gushel-Mukai manifolds 85 ​

  • Tags: 代数几何 K-稳定性 Fano流形 模空间

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
证明了一般特殊Gushel-Mukai流形在3≤n≤6时K-稳定，并描述了K-模空间的墙，计算了五次Del Pezzo四重和五重的δ-不变量。

Actions of lattices in -arithmetic groups on manifolds 85 ​

  • Tags: 群作用 p-adic群 算术群

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
证明简单p-adic群中格点在紧流形上的C^1微分同胚作用，若维数小于秩则有限，并推广到全不连通S-算术群。

Multiplicity of closed Reeb orbits on contact manifolds with periodic equivariant symplectic homology 85 ​

  • Tags: 辛几何 动力系统 同调论 接触流形

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
在周期等变辛同调接触流形上建立了闭Reeb轨道简单数目下界，刻画了达到下界的lacunary情形，给出接触不变量并计算例子。

Madelung hydrodynamics and Poisson geometry of wave functions 85 ​

  • Tags: 辛几何 数学物理 Poisson几何 量子力学

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
研究Madelung变换的Poisson几何，证明其作为动量映射定义预量子丛，并建立无限维Kähler几何与Fubini-Study/Fisher-Rao几何的联系，部分回答Atiyah问题。

Resonance structure of a periodically forced delay differential equation model for the El Ni\~no--Southern Oscillation 85 ​

  • Tags: 动力系统 分岔理论 延迟微分方程 共振

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
研究周期性强迫Suarez-Schopf延迟微分方程的共振结构，提出计算旋转数的方法，揭示共振舌由临界点组织，发现大延迟下共振重现机制及双稳态现象。

Data-Adaptive Learning of Dynamical Systems by Matching Transfer Operators and Invariant Measures 85 ​

  • Tags: 动力系统 转移算子 不变测度 数值方法

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
提出一种通过匹配转移算子和不变测度学习动力系统的过渡统计方法，构建数据自适应网格近似Perron-Frobenius算子，数值实验表明在噪声和稀疏观测下比逐点轨迹匹配更可靠。

Multivariable CLT for critical points 85 ​

  • Tags: 概率论 随机场 中心极限定理 临界点

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
证明高斯随机场临界点数量的多元中心极限定理，涵盖非各向同性情形的非退化联合分布，利用混沌展开及GOE矩阵特征值方法。

On the derived Tate curve and global smooth Tate -theory 85 ​

  • Tags: 代数拓扑 代数几何 K-理论 导出几何

  • Source: arXiv Math.AT - Algebraic Topology | 阅读原文

[摘要]
构造导出Tate曲线，给出谱代数几何模型紧化定向椭圆曲线模栈，定义全局等变Tate K-理论并连接拓扑模形式。