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2026-07-11 ​

证明Sturmian哈密顿量的干十马提尼问题，即所有预测谱隙都存在，关键方法是将谱表示为无限树的边界。 证明了非分歧p进域上特殊正交群和酉群的Fargues-Scholze局部Langlands对应与Arthur经典对应一致，并应用于Kottwitz猜想和特征层猜想等。 该文刻画了Cohen-Macaulay与phi-有理完美概形，并证明Witt仿射旗中足够…

The Dry Ten Martini Problem for Sturmian Hamiltonians 92 ​

  • Tags: 数学物理 谱理论 Sturmian哈密顿量

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
证明Sturmian哈密顿量的干十马提尼问题，即所有预测谱隙都存在，关键方法是将谱表示为无限树的边界。

Fargues-Scholze correspondence and endoscopic classification for special orthogonal and unitary groups 88 ​

  • Tags: 数论 Langlands程序 算术几何

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
证明了非分歧p进域上特殊正交群和酉群的Fargues-Scholze局部Langlands对应与Arthur经典对应一致，并应用于Kottwitz猜想和特征层猜想等。

Mod sheaves on Witt flags 88 ​

  • Tags: 代数几何 正特征 Schubert簇 奇点理论

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
该文刻画了Cohen-Macaulay与phi-有理完美概形，并证明Witt仿射旗中足够小的Schubert簇是全局+-正则完备化，从而回答Bhatt问题。

Finite-time breakdown of the Euler-alignment system for supercritical initial data 86 ​

  • Tags: 偏微分方程 流体力学 奇点形成 分析

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
研究Euler-alignment系统超临界初值下经典解的有限时间破裂，通过拉格朗日流退化刻画奇点形成，并给出精确点态破裂准则。

The -algebras of locally finite undirected graphs: A complete description of their K-theory 85 ​

  • Tags: 算子代数 K理论 图C*-代数 图论

  • Source: arXiv Math.GT - Geometric Topology | 阅读原文

[摘要]
研究局部有限无向图的C*-代数，通过转化为有向图计算其K理论，得出K群由亏格、端点数和死端数决定，并对有限本质图给出具体分类，建立了C*-代数与图几何的深刻联系。

  • Tags: 低维拓扑 纽结理论 Floer同调

  • Source: arXiv Math.GT - Geometric Topology | 阅读原文

[摘要]
首次构造出通过微分同胚的Casson手柄粘合而得的非微分同胚exotic R^4，利用RBG链环构造和end Floer同调区分切片纽结补集。

Deformed Hermitian-Yang-Mills equation on the manifold of full flags 85 ​

  • Tags: 微分几何 几何分析 形变Hermitian-Yang-Mills方程 全旗流形

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
首次在全旗流形上构造了高秩不可约形变 Hermitian-Yang-Mills 联络，并在大半径区域给出无穷多个丛上的例子，同时研究了非超临界区解的存在性与稳定性条件。

Positivity of Intersections and Tameness of Almost Complex 4-manifolds 85 ​

  • Tags: 辛几何 伪全纯曲线 4-流形 相交理论

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
证明在几乎复4-流形中伪全纯曲线与复2-循环正相交，并由此给出存在驯服辛结构的简洁新证明，且证明该正相交性在几何意义下稳定。

Quantum filtering and propagation of chaos for open quantum systems, with applications to quantum feedback control and quantum mean-field games 85 ​

  • Tags: 量子控制 随机分析 数学物理

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
作者解决了基本无穷维量子系统中混合态滤波方程的严格数学理论这一长期开放问题。

Optimal Weak-Type Estimates and Their Applications of Lifted Rough Maximal Operators 85 ​

  • Tags: 调和分析 奇异积分 极大算子 Hardy空间

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
建立了一类提升粗糙极大算子的最优弱型估计，回答了Sjögren和Soria的公开问题，并给出Hardy空间的新刻画。

The Parameterised Complexity of Temporal Motif Counting, and a Lov\'asz-Style Isomorphism Theorem 85 ​

  • Tags: 参数化复杂性 图同态计数 时间图 组合数学

  • Source: arXiv CS.CC - Computational Complexity | 阅读原文

[摘要]
证明时间图同构的时间Lovász定理，引入toadwidth参数并给出计数时间同态的固定参数可处理性及二分法分类。

Proof of a conjecture of Andrews and El Bachraoui on the parity of two-color partitions 85 ​

  • Tags: 数论 组合数学 q级数 二次型

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
证明Andrews与El Bachraoui关于双色划分奇偶性的猜想，揭示Fourier系数奇偶性与二次型x^2+2y^2表示的联系。

Slopes and weights of -adic cohomology of rigid spaces 85 ​

  • Tags: 算术几何 ℓ-adic上同调 刚性空间 权重猜想

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
证明刚性空间上ℓ-adic上同调的Frobenius特征值为代数整数并给出p-adic估值界，证明了Bhatt-Hansen-Zavyalov猜想，并给出反例。

Reduction modulo p of crystalline Galois representations via {\mu}_p-equivariance 85 ​

  • Tags: 数论 Galois表示 Serre权猜想 棱镜方法

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
对Q_p上晶体Galois表示的模p约化获得惯性权新约束，提出并证明非分歧连通约化群的Serre权猜想消除方向，使用棱镜技术和mu_p-等变结构。

Nonlinear PDEs with modulated dispersion III: multiplicative noises 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 随机分析 色散方程 正则化

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
研究圆环上带乘法噪声的随机调制KdV方程的路径适定性，揭示调制不规则性可带来空间正则化增益，并给出Young和粗糙情形下的适定性结果。