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2026-07-16 ​

证明了分数水平下简单仿射sl(2)和N=2超共形顶点算子代数权重模范畴的刚性，解决了融合积分解的猜想，并发展了筛选电流积分构造交织算子的新技术。 证明了算术动力系统中Gonality猜想：非平凡有理映射族的dynatomic曲线gonality趋于无穷，亏格超线性增长，并得到数域和函数域上均匀有界性结果。 本文证明了对于有理系数的线性全息熵不等式，收缩映射存…

Fusion rules and rigidity for weight modules over the simple admissible affine and superconformal vertex operator superalgebras 90 ​

  • Tags: 顶点算子代数 表示论 融合规则

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
证明了分数水平下简单仿射sl(2)和N=2超共形顶点算子代数权重模范畴的刚性，解决了融合积分解的猜想，并发展了筛选电流积分构造交织算子的新技术。

Genus and Gonality of Small Curves, Dynamical Uniform Boundedness, and Bifurcation 90 ​

  • Tags: 算术动力系统 分岔理论 均匀有界性 代数曲线

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
证明了算术动力系统中Gonality猜想：非平凡有理映射族的dynatomic曲线gonality趋于无穷，亏格超线性增长，并得到数域和函数域上均匀有界性结果。

On the completeness of contraction map proof method for holographic entropy inequalities 86 ​

  • Tags: 全息对偶 熵不等式 量子信息 组合结构

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
本文证明了对于有理系数的线性全息熵不等式，收缩映射存在性不仅是充分条件也是必要条件，通过非收缩映射前像结构改变导致全息几何违反RT公式。

The Daugavet property is equivalent to the polynomial Daugavet property 85 ​

  • Tags: 泛函分析 Banach空间 多项式性质

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
证明Daugavet性质等价于多项式Daugavet性质，解决该领域长期开放问题，并推广到Daugavet中心与弱算子情形，应用于对称张量积。

Well-posedness of Ricci Flow in Lorentzian Spacetime and its Entropy Formula 85 ​

  • Tags: 几何分析 Ricci流 熵泛函 广义相对论

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
本文构造四维Lorentzian时空的单调熵泛函，推广Perelman熵，证明Ricci流长时间适定性。

The maximal volume of projections of the cross-polytope 85 ​

  • Tags: 凸几何 组合几何 投影体积

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
证明了正则叉积多胞体任意低维正交投影体积的猜想上界，并推广到一般生成向量族；等式成立当且仅当非零向量构成标准正交基。

Riemann-Hilbert problem and long-time asymptotics of the Yajima-Oikawa equation 85 ​

  • Tags: 可积系统 Riemann-Hilbert问题 长时间渐近 非线性波

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
为Yajima-Oikawa方程建立Riemann-Hilbert框架，处理三阶谱问题奇异点，得到连续谱下长时间渐近公式。

Online Control via Counterfactual Tracking 85 ​

  • Tags: 控制理论 在线学习 后悔分析 动态系统

  • Source: arXiv Math.OC - Optimization and Control | 阅读原文

[摘要]
提出反事实跟踪方法，用于在线控制，与通用因果策略类竞争，达到极小极大最优后悔界，首次对系统级响应球给出保证。

An Inexact Tensor-Train Primal-Dual Interior-Point Method for Semidefinite Programs 85 ​

  • Tags: 优化算法 张量分解 半定规划

  • Source: arXiv Math.OC - Optimization and Control | 阅读原文

[摘要]
提出基于张量列分解的原-对偶内点法求解半定规划，处理非低秩但低张量列秩问题，具有收敛性保证，在最大割等实验上处理规模达2^12并获高精度。

Lower Bounds for Linear Minimization Oracle Methods Optimizing over Strongly Convex Sets 85 ​

  • Tags: 凸优化 复杂度下界 Frank-Wolfe

  • Source: arXiv Math.OC - Optimization and Control | 阅读原文

[摘要]
研究线性最小化预言机方法在强凸约束集上的下界，证明迭代次数下界为Ω(√(L diam(S)^2/ε))，与加速Frank-Wolfe上界匹配。

The CKN inequality for spinors: symmetry and symmetry breaking 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 几何分析 谱方法 插值不等式

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
研究自旋子上的Caffarelli-Kohn-Nirenberg加权Sobolev插值不等式，利用谱方法确定对称性与对称性破缺的参数范围，拓展了标量函数情形。

Topological building blocks of nonequilibrium response 85 ​

  • Tags: 非平衡统计物理 拓扑 凸组合

  • Source: arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics | 阅读原文

[摘要]
该文针对非平衡系统响应，识别出由状态空间拓扑决定的最优敏感模型，并推测所有响应可表示为它们的凸组合，提供了系统性几何视角。

Meromorphic Group Actions and the Support Theorem for Lagrangian Fibrations 85 ​

  • Tags: 复几何 辛几何 代数几何 Hodge理论

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
该文在Kähler全纯辛空间上构造亚纯群作用，并利用Hodge理论证明拉格朗日纤维化的支持定理，给出紧Kähler空间上亚纯群作用的上同调自由性定理。

Representation theory of the principal equivariant -algebra and Langlands duality 85 ​

  • Tags: 表示论 顶点代数 Langlands对偶

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
研究主等变W-代数的表示论及其与Langlands对偶的联系，证明顶点代数结构唯一性、几何Satake等价退化，构造Langlands对偶群的简单模。

Wasserstein gradient flows for Coulomb discrepancies 85 ​

  • Tags: 最优传输 概率论 偏微分方程 梯度流

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
研究Coulomb势平方最大均值差异的Wasserstein梯度流，证明全局弱解存在、超压缩估计、指数衰减及Polyak-Lojasiewicz不等式的成立与失败条件。