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2026-07-25 ​

用基本群胚统一构造概形多种上同调理论，证明奇异、平展、代数de Rham上同调均可由此恢复，并猜测统一平展与p进上同调。 证明了每个有限连通图存在任意阶的Ramanujan覆盖，推广了Marcus-Spielman-Srivastava的r=2情况，给出了更丰富的二部Ramanujan图族。 参数化最短路径问题中，边权为d个参数的线性组合；本文证明路径数上界…

A Uniform Construction of Cohomology Theories of Varieties via Fundamental Groupoids 95 ​

  • Tags: 代数几何 上同调 基本群胚

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
用基本群胚统一构造概形多种上同调理论，证明奇异、平展、代数de Rham上同调均可由此恢复，并猜测统一平展与p进上同调。

Ramanujan Coverings of Graphs 90 ​

  • Tags: 谱图理论 组合数学 Ramanujan图 匹配多项式

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
证明了每个有限连通图存在任意阶的Ramanujan覆盖，推广了Marcus-Spielman-Srivastava的r=2情况，给出了更丰富的二部Ramanujan图族。

Shortest Paths with Linear Edge Weights 90 ​

  • Tags: 理论计算机 组合优化 参数化算法 图论

  • Source: arXiv CS.CC - Computational Complexity | 阅读原文

[摘要]
参数化最短路径问题中，边权为d个参数的线性组合；本文证明路径数上界为n^{O(d log n)}，指数级改进先前结果，并匹配下界，彻底解决开放问题。

A proof of -adic Gross--Zagier theorem via BDP formula 88 ​

  • Tags: 数论 p-adic L函数 算术几何 Gross-Zagier定理

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
提供了p-adic Gross–Zagier定理的新证明，通过BDP公式和壁交叉策略，覆盖了新的非ordinary情形，包括权重大于2且ap(f)的p-adic阶大于0的情况。

A solution to 2-copy distillability of Werner states 86 ​

  • Tags: 量子信息 算子代数 纠缠蒸馏

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
证明了任意维Werner态的2-copy可蒸馏性与1-copy可蒸馏性等价，解决了该领域长期未决问题。

Uniqueness of null-local modular flow 85 ​

  • Tags: 量子场论 模流 数学物理

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
论文证明在因果钻石的零切片上，空时无质量Klein-Gordon理论的零局部模流具有唯一性，并推广到有质量标量、Maxwell场和引力子。

The Faber-Krahn position of convex bodies and Gaussian measure inequalities 85 ​

  • Tags: 凸几何 谱理论 特征值优化 概率方法

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
证明了凸体在体积保持线性变换下第一Dirichlet特征值最小化位置唯一性，回答了2011年的开放问题，并推导了多边形与单纯形谱极值新结果。

From Multipartite Entanglement to TQFT 85 ​

  • Tags: 拓扑量子场论 多体纠缠 数学物理

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
猜想基态多体纠缠与低能TQFT配分函数的关系，并在Levin-Wen模型中验证，为d=3时模张量范畴的确定提供方法。

Dyadic Resolvent Representations of Self-Adjoint Operators: Propagator Expansions, Spectral Measures, and Zeta Functions 85 ​

  • Tags: 算子理论 谱分析 特殊函数

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
发展了自伴算子的二进预解表示，应用于谱测度、zeta函数及格林函数，得到与Riemann zeta函数和Watson积分等联系。

A log-majorization inequality for normal matrices with applications to determinantal inequalities and geometric means 85 ​

  • Tags: 矩阵分析 不等式 行列式

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
证明正规矩阵的log-majorization不等式，推广Hermitian情形，应用于Lin行列式猜想和几何均值特征值刻画。

Prescribed extension spectra of mock automorphisms over finite fields 85 ​

  • Tags: 有限域 置换多项式 代数几何

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
分类了有限域上拟自同构的有限扩张置换谱，否定了Maubach-Willems猜想，给出了最小度数的精确值。

Relative Calabi-Yau structures and ice quivers with potential 85 ​

  • Tags: 代数几何 非交换几何 导出几何

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
推广Van den Bergh定理：在适当条件下，带相对Calabi-Yau结构的态射等价于Ginzburg(Lazaroiu)态射，从而将带势冰箭图与高维Calabi-Yau代数联系，并提供非交换类比。

Asymptotic approach to singular solutions for the CR Yamabe equation 85 ​

  • Tags: 几何分析 偏微分方程 CR几何 渐近分析

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
研究Heisenberg群上Folland-Stein-Sobolev嵌入的次临界逼近最优函数紧致性丧失，得到中心对称极大值集中于球心及精确爆裂率和点态渐近配置，建立了经典Brezis-Peletier渐近的CR版本。

Statistical properties of Hecke correspondences 85 ​

  • Tags: 数论 动力系统 随机过程 p-adic分析

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
研究Hecke对应在模曲线上动力系统的统计性质，证明指数收敛率、谱间隙和中心极限定理，包括p-adic情形。

Genus pencils on surfaces with , envelopes, and conics tangent to plane cubic curves 85 ​

  • Tags: 代数几何 复曲面 模空间

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
研究(1,1)-曲面上亏格2 pencil的存在性及模空间中的子簇，并用包络理论联系平面中与三次曲线相切的二次曲线束。