2026-07-14
证明了无限拟阵的交集猜想（Nash-Williams猜想），证实对任意两个共底集无限拟阵存在同时独立且闭包覆盖全集的子集。 研究图同态问题关于目标图退化度的复杂度，给出ETH下指数下界，并引入无压缩障碍解释稀疏2-CSP下界非紧致。 研究单项理想微分幂滤子的F-阈值的存在性、上界及其与多项式环维数的相等关系。
The matroid intersection conjecture 90
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组合数学拟阵理论无限拟阵Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明了无限拟阵的交集猜想（Nash-Williams猜想），证实对任意两个共底集无限拟阵存在同时独立且闭包覆盖全集的子集。
Complexity of the Graph Homomorphism Problem w.r.t. Degeneracy 87
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理论计算机图同态复杂度退化度Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
研究图同态问题关于目标图退化度的复杂度，给出ETH下指数下界，并引入无压缩障碍解释稀疏2-CSP下界非紧致。
On -thresholds of differential power filtrations 86
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交换代数F-奇性微分幂滤子Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
研究单项理想微分幂滤子的F-阈值的存在性、上界及其与多项式环维数的相等关系。
Planarity and dimension II 86
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组合数学偏序集平面性算法Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
偏序集维数经典问题新进展：对平面Hasse图的偏序集，证明了维数被包含的最大标准例子阶数的线性函数界定（界为96se(P)+672），并给出多项式时间近似算法。
Some additive properties of and -index stability of finite groups 86
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组合数学有限群加性组合指数稳定Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
研究Zn的加性组合性质与k-指数稳定性，完全刻画了Zn的2-元素指数稳定子集并得到密度精确公式。
On the Abundance of Phase Transitions in Dynamical Systems 85
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动力系统相变遍历论热力学形式化Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
论文证明动力系统中相变普遍存在的拓扑条件，表明在非传递、非Anosov及紧流形上相变是典型的，涉及Hölder连续势。
Scalar Curvature Rigidity for Products of convex Hypersurfaces and even dimensional Manifolds 85
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微分几何标量曲率指标定理Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
给出了欧氏空间严格凸超曲面与非负曲率空间（欧拉示性数非零）乘积的标量曲率刚性定理的证明，基于Fredholm族指标定理推广了Llarull和Goette-Semmelmann的结果。
The matrix-vector complexity of 85
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数值线性代数复杂度下界Krylov子空间Source:
arXiv Math.OC - Optimization and Control| 阅读原文
[摘要]
本文证明了解线性系统Ax=b所需的矩阵向量乘法次数的下界，匹配已知上界，证实了Krylov子空间方法的最优性。
Integrability of Cauchy problems for discrete conformal maps and circle patterns 85
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离散共形映射圆模式可积系统Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
证明具有准周期边界条件的离散共形映射的初值问题是Liouville可积的，并得到Schramm圆模式相应Cauchy问题的可积性。
A rescaling principle for quasiregular curves with applications to hyperbolicity 85
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复分析几何分析双曲性拟正则曲线Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明拟正则曲线在校准流形中的重标度原理，建立Brody双曲性与正规性等价，解决Kobayashi与Brody双曲性等价问题，并构造非平凡整体拟正则曲线反例。
Sharp well-posedness and ill-posedness of the Camassa-Holm equation in critical Triebel-Lizorkin spaces 85
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偏微分方程适定性Triebel-Lizorkin空间Camassa-Holm方程Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
研究Camassa-Holm方程在临界Triebel-Lizorkin空间中的尖锐适定性与不适定性，分别通过拉格朗日坐标和光滑原子分解证明。
On rotated backwards self-similar solutions of the incompressible 3D Navier-Stokes equations 85
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偏微分方程Navier-Stokes方程自相似解Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
关于3D不可压Navier-Stokes方程旋转向后自相似解的Liouville型定理：当旋转参数极小时或极大时，解必须平凡，部分回答Perelman问题。
Logarithmic Depletion of Vortex Stretching and Singularity Evasion in the 3D Navier-Stokes Equations 85
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偏微分方程调和分析Navier-Stokes方程Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
针对3D不可压缩Navier-Stokes方程，通过构建对数加权BMO空间中的几何分析机制，证明涡旋拉伸因精确几何抵消而被耗尽，从而避免有限时间奇点。
Log Calabi-Yau mirror symmetry and non-archimedean disks 85
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代数几何镜像对称非阿基米德几何对数几何Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
本文统一构造了对数 Calabi-Yau 镜像代数，将其作为非阿基米德解析圆盘计数的交换结合代数的谱，并证明模空间紧性。
Hilbert schemes of points on canonical surfaces 85
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代数几何奇点理论希尔伯特方案表示论Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
研究具有规范奇点曲面上点希尔伯特方案的既约性和奇点类型，推广Fogarty和Beauville的经典定理至规范奇点与辛奇点情形。