2026-08-27
构造了I_∞型因子上的一个保持定向上确界但不σ-弱下半连续的子可加权重，从而给出Haagerup 1975年提出的第一个问题的反例。 证明所有闭不可定向曲面均可极小嵌入S^4，首次给出负欧拉示性数的例子，面积小于8π，并构造大亏格极限及新的无连续对称群的周期极小曲面，发展等变特征值优化方法。 构造七维闭流形S^2(1)×S^5(1/100)，Ric>0且各阶…
A counterexample to Haagerup's problem on subadditive weights 85
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算子代数冯诺依曼代数反例Source:
arXiv Math.FA - Functional Analysis| 阅读原文
[摘要]
构造了I_∞型因子上的一个保持定向上确界但不σ-弱下半连续的子可加权重，从而给出Haagerup 1975年提出的第一个问题的反例。
Nonorientable Minimal Surfaces Embedded in the Round -sphere 85
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微分几何极小曲面特征值优化几何分析Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明所有闭不可定向曲面均可极小嵌入S^4，首次给出负欧拉示性数的例子，面积小于8π，并构造大亏格极限及新的无连续对称群的周期极小曲面，发展等变特征值优化方法。
A counterexample to a strong maximum principle for the sixth-order GJMS operator 85
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几何分析微分几何GJMS算子反例Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
构造七维闭流形S^2(1)×S^5(1/100)，Ric>0且各阶Q曲率正，但六阶GJMS算子正却违反强极大值原理，无正Green函数，反驳Andrade-Piccione-Wei及Case-Gover猜想。
Forcing the -Uniformization Property 85
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数理逻辑力迫描述集合论Source:
arXiv Math.LO - Logic| 阅读原文
[摘要]
通过力迫构造模型使Π^1_3一致化性质成立，将一致性强度从M_1^#降至ZFC，并推广至含Woodin基数的内模型，首次得到n>1时Π^1_{2n}一致化性质成立的宇宙。
An Explicit Counterexample to the Rank-Two Poisson Conjecture 85
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泊松几何反例多项式映射外尔代数Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
构造显式多项式反例，否定秩二泊松猜想：给出四个有理系数多项式，定义非自同构的泊松自同态，并附带雅可比行列式为一的三点纤维，同时推广到第四外尔代数。
Splitting and loop theorems in logarithmic Gromov--Witten theory 85
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代数几何Gromov-Witten理论对数几何Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
该论文定义了允许负接触阶的对数Gromov-Witten不变量，使用穿刺对数曲线，并证明其满足对数双有理不变性及推广经典GW不变量的环与分裂定理。
Weil positivity in compact windows: certified two-sided bounds and a Landau--Widom decay law 85
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解析数论黎曼猜想Weil正性谱方法Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
该论文研究Weil正性准则，给出紧支撑窗口下二次型正性的无条件上下界，将经典范围扩展2.3倍，并建立Landau-Widom衰减律，与黎曼猜想相关。
Concentration Inequalities for Branching Random Walks with Applications to Phase Transitions in CSPs 85
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概率论随机游走组合数学相变Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
该文为CSP相变建立新框架，证明分支随机游走首个集中不等式，并应用于K-SAT与q-COL，解决(2+p)-SAT相变阶数问题，改进3-SAT和4-SAT相变下界，确定2-SAT临界窗口前因子。
Solution of Erd\H{o}s Problem 633 85
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组合几何Erdős问题三角形剖分Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
完全分类了只能被剖分成平方数个全等三角形的三角形，解决了Erdős问题633。
A Sharp Spectral Erd\H{o}s--Ko--Rado Theorem for Uniform Hypergraphs 85
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极值组合谱图论超图Erdős–Ko–RadoSource:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明了均匀超图t相交族的谱Erdős–Ko–Rado定理：当n足够大时，全t星唯一达到最大谱半径，并给出精确阈值及Frankl族极值结构。
The Steklov Determinant and Compactness of Isospectral Planar Domains 85
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谱几何等谱问题偏微分方程几何分析Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明紧致光滑平面区域的Steklov等谱族在C^∞拓扑下紧致，回答Colbois等人开放问题，通过Dirichlet-to-Neumann算子迹比较原理和退化双曲曲面上的Steklov行列式渐近分析实现。
The Wave Kinetic Theory for Quasilinear MMT Equation 85
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波动力学色散方程随机初值拟线性Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
研究一维拟线性MMT方程在大环面上的适定性与波动力学涌现，依据色散指数σ呈现不同动力学行为，并证明随机初始数据的动力学近似于波动力学方程。
Kerr Black Hole Uniqueness 85
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微分几何广义相对论偏微分方程黑洞唯一性Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
证明轴对称稳态真空黑洞唯一性猜想：多视界构型中每个退化分量非零角动量时不存在，证明基于奇异调和映射渐近分析与Weyl共形因子全局界。
Eulerian walkers on have range exponent 85
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概率论数学物理随机游走自组织临界Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
证明二维格点上的转子行走模型探索区域半径阶为t^{1/3}，验证Priezzhev等人1996年猜想；并证明行走者无限次访问每个格点，访问区域按t^{1/3}缩放后收敛到凸体。
Sector Theory of Levin-Wen Models I : Classification of Anyon Sectors 85
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拓扑量子场论张量范畴任意子Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
将Levin-Wen模型不可约任意子扇区与酉融合范畴的Drinfeld中心简单对象对应，构造Drinfeld插入算子及弦算子激发任意子，完成对任意子扇区的分类。