2026-07-28
给出五变量整数多项式反例，证明Hessian猜想在n≥5为假，n≤3为真，仅n=4未决，并给出六变量反例。 构造反例否定Rota 1970年关于拟阵平面计数序列单峰性的猜想，基于Larson对对数凹性猜想的否定，发展出新机制。 论文利用定向拟阵和全正性，建立m=2 amplituhedron与超单纯形的深层联系，证明了LPW主要猜想、符号翻转刻画及团邻接等猜…
A five-variable counterexample to the Hessian conjecture, and the low-dimensional status of the Jacobian and Hessian conjectures 95
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代数几何多项式映射反例Hessian猜想Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
给出五变量整数多项式反例，证明Hessian猜想在n≥5为假，n≤3为真，仅n=4未决，并给出六变量反例。
Matroid flat counts are not unimodal 95
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组合数学拟阵反例计数组合Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
构造反例否定Rota 1970年关于拟阵平面计数序列单峰性的猜想，基于Larson对对数凹性猜想的否定，发展出新机制。
The m=2 amplituhedron and the hypersimplex: signs, clusters, triangulations, Eulerian numbers 88
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组合几何代数组合散射振幅正GrassmannianSource:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
论文利用定向拟阵和全正性，建立m=2 amplituhedron与超单纯形的深层联系，证明了LPW主要猜想、符号翻转刻画及团邻接等猜想。
Super-Brownian limits and the -point function for high-dimensional percolation 88
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概率论渗流超布朗运动随机树Source:
arXiv Math.PR - Probability| 阅读原文
[摘要]
证明了高维临界渗流k点函数的渐近形式，验证了Aizenman-Newman猜想，并证明簇收敛到集成超布朗运动和连续随机树。
Local Intertwining Relations and Co-tempered -packets of Classical Groups 85
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数论自守形式Langlands计划经典群Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
证明了准分裂经典群和扭广义线性群的局部交织关系，并构造了co-tempered A-包，为Arthur-Mok内窥分类的归纳证明提供了关键局部输入。
Equivariant Allen--Cahn Solutions and the Existence of Cohomogeneity Minimal Surfaces 85
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几何分析极小曲面变分法等变理论Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
发展了等变Allen-Cahn解的 regularity 理论，证明在共齐次2-7时能量有界的等变解收敛到正则极小子流形，并得到共齐次2流形上极小超曲面的存在性。
Systolic inequalities for metric surfaces via filling minimality 85
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度量几何收缩不等式几何分析Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明了环面和实射影平面上的最优收缩不等式，推广了Riemann与Finsler曲面的经典结果，利用通用覆盖渐近体积和面积极小性。
Higher Lefschetz formulas on {\Gamma}-proper manifolds 85
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指标定理非交换几何热核方法等变上同调Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
利用热核技术证明Γ-齐性流形上Γ-等变Dirac算子指标类与离域循环上同调的配对几何公式，推广了高阶Lefschetz公式。
Factorial Calculi and the Canonical Stirling Defect of the Prime Bhargava Factorial 85
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数论解析数论特殊函数Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
构建了素数Bhargava阶乘的规范无零点整函数插值，推导出Euler型反射律和带精确余项的Stirling渐近公式，部分回答了Bhargava提出的问题。
Non-existence of Cannon-Thurston maps for hierarchically hyperbolic groups 85
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几何群论双曲群映射类群Cannon-Thurston映射Source:
arXiv Math.GT - Geometric Topology| 阅读原文
[摘要]
证明了阶层双曲群的双曲正规子群中Cannon-Thurston映射不存在，涵盖曲面映射类群的正规子群和自由by循环群的子群。
Equivariant rigidity of complex and quaternionic moment--angle manifolds 85
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拓扑学等变同伦流形Source:
arXiv Math.AT - Algebraic Topology| 阅读原文
[摘要]
研究复和四元数moment-angle流形的等变刚性，证明其在局部线性作用范畴内等变同伦等价蕴含等变同胚，深化了流形分类理论。
Properties of contact toric structures and concave boundaries of linear plumbings 85
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接触几何辛几何嵌入接触同调Source:
arXiv Math.GT - Geometric Topology| 阅读原文
[摘要]
研究线性管口辛圆盘束的凹边界接触结构，证明其具有全局接触环面结构并利用环面几何和嵌入接触同调代数扭转区分紧致与过扭曲。
No Spectral Invisibility for Dissipative Barrier Truncations in Any Dimension 85
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谱理论Schrödinger算子耗散算子计算谱理论Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
解决了高维耗散屏障截断的谱不可见性问题：对d≥2的Dirichlet Schrödinger算子，证明每个谱点均被截断探测，不存在谱不可见性。
The Boolean Compactness Theorem for 85
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数理逻辑模型论无穷逻辑紧致性Source:
arXiv Math.LO - Logic| 阅读原文
[摘要]
论文通过引入布尔值语义，证明了无穷逻辑L∞∞具有自然且最优的紧致性定理，推翻了一直以来的普遍看法。
Dimension and topology in transserial tame pairs 85
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模型论序拓扑Hardy域可定义集Source:
arXiv Math.LO - Logic| 阅读原文
[摘要]
在transserial tame对中引入维度概念，证明其等于序拓扑的naive维度，且是唯一的可定义维度；进一步证明该对是局部o-minimal和d-minimal，并得到可定义集的拓扑性质与可定义Baire范畴定理。