Develata's Space

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2026-08-07 ​

证明有限个Schwartz函数的时频位移可线性相关，构造12个时频位移的反例，否定了Heil-Ramanathan-Topiwala猜想。 证明了随机指派问题中最小匹配代价的中心极限定理，通过精确变量替换和Ferrers矩阵技巧得到渐近正态性，方法可能推广至其他问题。 首次在无微观截断下推导出经典粒子库仑相互作用的二维Vlasov-Poisson方程，推广到…

Linear dependence of time-frequency shifts of a Schwartz function 95 ​

  • Tags: 时频分析 调和分析 反例 HRT猜想

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
证明有限个Schwartz函数的时频位移可线性相关，构造12个时频位移的反例，否定了Heil-Ramanathan-Topiwala猜想。

A central limit theorem for the random assignment problem 90 ​

  • Tags: 随机指派 概率论 中心极限定理 组合优化

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
证明了随机指派问题中最小匹配代价的中心极限定理，通过精确变量替换和Ferrers矩阵技巧得到渐近正态性，方法可能推广至其他问题。

Derivation of 2D Vlasov-Poisson for classical particles with Coulomb interactions 87 ​

  • Tags: 数学物理 动力学方程 均值场极限 BBGKY层次

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
首次在无微观截断下推导出经典粒子库仑相互作用的二维Vlasov-Poisson方程，推广到任意奇异力并全局成立，基于对偶层次与BBGKY线性化分析。

The trace-free Beurling--Ahlfors transform and the Bourgain--Brezis problem for Hodge systems 86 ​

  • Tags: 调和分析 偏微分方程 奇异积分 Hodge系统

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
引入无迹Beurling--Ahlfors变换，证明各维度及形式度下Bourgain--Brezis猜想希尔伯特情形，并建立临界Triebel--Lizorkin与Besov估计。

Resonances and string point invertibility for compact rank one symmetric spaces 85 ​

  • Tags: 辛几何 代数拓扑 闭测地线 BV代数

  • Source: arXiv Math.AT - Algebraic Topology | 阅读原文

[摘要]
计算紧秩一对称空间Rabinowitz环同调的BV代数结构，证明弦点可逆性等价于欧拉示性数条件，推广Hingston-Rademacher关于球面的闭测地线共振与密度结果，并蕴含Viterbo猜想的若干情形。

The Peterson hit problem of rank 5 and canonical Milnor-operation layers 85 ​

  • Tags: 代数拓扑 Steenrod代数 Singer转移 同调代数

  • Source: arXiv Math.AT - Algebraic Topology | 阅读原文

[摘要]
研究秩5 Peterson hit问题，证明Milnor运算核与Frobenius平方子空间重合，并精确计算第五Singer代数转移在特定度族的维数及GL_5不变量，证实其为同构。

A Coarse-Lipschitz Embedding of into a Separable Dual Banach Space 85 ​

  • Tags: 泛函分析 巴拿赫空间 利普希茨自由空间

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
构造c0的整数格点上的利普希茨自由空间的预对偶框架，证明c0可粗利普希茨嵌入可分对偶空间，最优扭曲为2。

Anti-classification results for weakly mixing diffeomorphisms 85 ​

  • Tags: 遍历理论 动力系统 反分类 不可分类性

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
证明弱混合保测变换的同构关系与Kakutani等价关系非Borel集合，并推广到曲面上的弱混合光滑微分同胚，说明此类系统无法用可计算不变量分类。

Spectral structure of the Benjamin-Feir instability in deep-water gravity-capillary Stokes waves 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 谱分析 水波理论 不稳定性

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
对深水重力-毛细Stokes波的Benjamin-Feir不稳定性进行严格的Bloch-Floquet谱分析，证明原点多重特征值分裂，恢复表面张力参数下的尖锐稳定与不稳定区域，严格证明了经典预言。

Counterexamples to Schiffer's Conjecture 85 ​

  • Tags: 谱理论 偏微分方程 反例构造 分歧理论

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
构造二维非圆域上拉普拉斯Neumann特征函数在边界为常数的反例，否定Schiffer猜想与Pompeiu问题，用松弛化与分歧理论实现。

Global regularity for axisymmetric, swirl-free solutions of the Euler equation in four dimensions 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 流体动力学 全局正则性 欧拉方程

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
证明四维不可压缩欧拉方程轴对称无旋光滑解全局正则，仅需涡量初值满足L^{2,1}条件，改进此前L^∞假设。

Integral Artin motives II: Perverse motives and Artin Vanishing Theorem 85 ​

  • Tags: 代数几何 动机理论 t-结构 perverse sheaves

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
研究Artin平展动机上的perverse motivic t-structure，在积分系数下证明基维数≤2时存在、维数4时不存在，并建立Artin消没定理类比。

Mirror Symmetry for Truncated Cluster Varieties 85 ​

  • Tags: 镜像对称 簇变体 辛几何 代数几何

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
构造截断簇变体的镜像辛流形，证明任意维数下的同调镜像对称，并联系簇理论与辛几何。

Calabi-Yau Conjecture for Minimal Hypersurfaces in with bounded geometry 85 ​

  • Tags: 微分几何 几何分析 极小曲面

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
本文解决R^4中具有有界第二基本形式和有限第二Betti数的完备嵌入极小超曲面的Calabi-Yau猜想，证明其无界且为真嵌入。

Zero-error information equals amortized communication complexity 85 ​

  • Tags: 通信复杂度 信息复杂度 随机算法 理论计算机

  • Source: arXiv CS.CC - Computational Complexity | 阅读原文

[摘要]
证明随机通信复杂度中直接和猜想的核心形式：任意函数的摊销期望随机通信复杂度恰等于其零误差信息复杂度，并给出最坏情况的紧刻画，推翻DFHL18关于集合不相交问题的猜想。