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2026-08-08 ​

提出预测者不可能定理，构造语言层次与聚合语言MIS，证明MIS属于NP但不属于P，即给出NP≠P的一个候选证明框架，方法非相对化、非代数化。 证明任意维紧致黎曼流形上的C^{1,α}自映射均存在符号扩展，肯定回答了Downarowicz-Newhouse猜想在任意维度的猜想，属于动力系统重要进展。 构造有限最小Cayley图，使其色数任意大，解决了Babai…

Predictor-Impossibility Theorem and Applications 95 ​

  • Tags: 理论计算机 计算复杂性 NP问题 形式语言

  • Source: arXiv CS.CC - Computational Complexity | 阅读原文

[摘要]
提出预测者不可能定理，构造语言层次与聚合语言MIS，证明MIS属于NP但不属于P，即给出NP≠P的一个候选证明框架，方法非相对化、非代数化。

Symbolic extension of maps in arbitrary dimensions 88 ​

  • Tags: 动力系统 符号动力学 遍历理论

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
证明任意维紧致黎曼流形上的C^{1,α}自映射均存在符号扩展，肯定回答了Downarowicz-Newhouse猜想在任意维度的猜想，属于动力系统重要进展。

Minimal Cayley graphs with large chromatic number 88 ​

  • Tags: 图论 组合数学 Cayley图 图着色

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
构造有限最小Cayley图，使其色数任意大，解决了Babai的最小Cayley图问题，属于图论与组合数学的重要进展。

Universality in random graphs via optimal linking systems: trees and beyond 88 ​

  • Tags: 随机图 组合数学 普适性 图论

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
建立稀疏随机图中普适性证明框架，证明二项随机图含所有有界最大度n顶点树，回答Montgomery问题，并确定含大围长圈因子的最优围长阈值。

Quotient branching law for -adic I: generalized Gan-Gross-Prasad relevant pairs 85 ​

  • Tags: 表示论 p进群 分支律 自守形式

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
对非阿基米德局部域上GL_{n+1}到GL_n的不可约光滑表示，给出Hom非零的充要条件，解决商分支律问题，并推广Pieri规则。

Dihedral Rigidity for Convex Polytopes by Smooth Approximation 85 ​

  • Tags: 几何分析 凸多胞形 刚性定理

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
用Brendle光滑逼近方法证明了Gromov关于凸多胞形的二面角刚性猜想，属于几何分析中的重要进展。

Building Foliations from Heegaard Diagrams 85 ​

  • Tags: 低维拓扑 叶状结构 Heegaard分解 3流形

  • Source: arXiv Math.GT - Geometric Topology | 阅读原文

[摘要]
利用Gabai缝合流形理论，从任意亏格的Heegaard图直接构造闭3流形上的余维一叶状结构，引入经向缝合handlebody并给出三步构造。

Maximal pattern complexity and structure of null systems 85 ​

  • Tags: 动力系统 拓扑熵 模式复杂度

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
本文证明拓扑动力系统中零性等价于多项式最大模式复杂度，等度连续性等价于次线性最大模式复杂度，并构造传递非极小而极小的零系统，解决若干长期开放问题。

Chaos in large genus surfaces 85 ​

  • Tags: 双曲曲面 谱隙 动力系统 遍历理论

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
综述大亏格闭双曲曲面上测地流的混沌性，重点介绍Anantharaman与Monk关于概率意义下最优谱隙的突破，串联Selberg至Mirzakhani等关键工作。

  • Tags: 算子半群 泛函分析 反例 数值稳定性

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
构造Hilbert空间上反例，否定逆生成元问题：存在生成强稳定半群且有稠密值域的有界算子，其逆不生成C_0半群；另构造指数稳定生成元使逆半群无界且Crank-Nicolson格式不稳定。

On -real and -complex numbers 85 ​

  • Tags: q-级数 数论 复分析 解析函数

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
研究Morier-Genoud与Ovsienko引入的q-实数，证明对任意实数x>1，[x]_q在|q|<3-2√2内收敛到非零全纯函数，并计算若干超越数的显式值，提出q-复数定义，含模素数归约等结果。

A proof of the soliton resolution conjecture for the Benjamin--Ono equation 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 孤立子 谱理论 渐近分析

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
证明了Benjamin-Ono方程孤立子分解猜想：正则衰减初值解长时间渐近可分解为有限个不同速度孤立子加辐射余项，基于Lax算子谱理论与畸变Fourier变换的精细分析。

Width Laws and Spectral Geometry 85 ​

  • Tags: 谱几何 积分几何 逆问题 高能极限

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
建立随机宽度律与谱几何的统一框架，证明正交平行体的奇偶律，利用宽度矩重构几何，推导高能模态极限及Weyl张量重建，并给出三维逆问题系数。

A General Aubry-Mather Theory 85 ​

  • Tags: 动力系统 遍历理论 最优传输 算子理论

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
提出Kantorovich算子类，通过偏斜线性熵建立一般Aubry-Mather理论，将最小测度、Mather常数、弱KAM解与Aubry集推广到任意此类算子，涵盖最优输运等应用。

Ramsey sequences with bounded clique size 85 ​

  • Tags: 拉姆齐理论 图论 组合数学

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
构造广义位移图序列，证明其满足有界团数而色数趋于无穷的拉姆齐序列，解决该方向的开放问题，并给出广义拉姆齐定理的替代证明。