Develata's Space

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2026-08-14 ​

构造24维径向Fourier插值基函数，证明满足Cohn-Kumar条件的辅助函数存在，从而验证Leech格子的196560恒等式，推进球堆积最优性证明。 研究负权eta商的傅里叶系数，证明Hardy-Ramanujan-Rademacher级数中心项可高效计算，表示为扭曲Kloosterman和并满足乘法性，推广Lehmer结果，给出尾部显式界。 证明Be…

The 196560 auxiliary-function conjecture for the Leech lattice 90 ​

  • Tags: 格点与球堆积 Fourier分析 数论

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
构造24维径向Fourier插值基函数，证明满足Cohn-Kumar条件的辅助函数存在，从而验证Leech格子的196560恒等式，推进球堆积最优性证明。

On the efficient computation of Fourier coefficients of eta-quotients 86 ​

  • Tags: 数论 模形式 计算数论 q级数

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
研究负权eta商的傅里叶系数，证明Hardy-Ramanujan-Rademacher级数中心项可高效计算，表示为扭曲Kloosterman和并满足乘法性，推广Lehmer结果，给出尾部显式界。

Grothendieck's theorem for Bessel sequences 85 ​

  • Tags: 泛函分析 框架理论 正交基 形式化证明

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
证明Bessel序列的尖锐Grothendieck定理，给出内积的L∞积分表示，并由此肯定回答Olevskii关于L²(E)中Bessel序列扩展为正交系的最优常数问题，附Lean 4形式化。

Topology of non-collapsed three-dimensional RCD spaces 85 ​

  • Tags: 度量几何 RCD空间 拓扑稳定性 轨道流形

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
证明无边界非坍塌三维RCD空间是具有局部有限拓扑奇点的轨道流形，奇点局部同胚于RP^2锥，并证明非坍塌Gromov-Hausdorff收敛下拓扑稳定性及不可定向性与分歧双覆盖的稳定性。

Steklov Spectral Uniqueness of Geodesic Balls in 3-Dimensional Space Forms via Guillemin--Wodzicki Residues 85 ​

  • Tags: 谱几何 Steklov特征值 几何逆问题 微分几何

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
通过Guillemin-Wodzicki留数精确计算Steklov热迹系数，证明三维空间形式中测地球由Steklov谱唯一确定，并推广到常曲率流形与球壳区域。

Perturbative stability and error correction thresholds of quantum codes 85 ​

  • Tags: 量子纠错 统计物理 拓扑序 LDPC码

  • Source: arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics | 阅读原文

[摘要]
构造经典统计力学模型统一分析CSS码的纠错阈值与量子码哈密顿量的微扰稳定性，证明满足LDPC条件且距离足够大的码对应规范理论存在低温有序相。

Weinstock inequalities for outward-minimizing domains 85 ​

  • Tags: 谱几何 几何分析 Steklov特征值 平均曲率流

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
证明欧氏空间与双曲空间中光滑外向极小域首个非零Steklov特征值的锐利Weinstock不等式，基于Huisken-Ilmanen弱逆平均曲率流及端点分布单调性论证。

There are not many periodic orbits in bunches for iteration of complex quadratic polynomials of one variable 85 ​

  • Tags: 复动力系统 周期轨道 几何压力

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
证明所有复二次多项式在Cremer不动点附近周期轨道成束稀少，且几何压力可由周期点或前像定义，肯定回答了Binder-Makarov-Smirnov的公开问题。

K3 atoms of the cubic fourfold and the BPS structure of the Painlev\'e I determinant line 85 ​

  • Tags: 代数几何 非交换几何 Painlevé方程 BPS结构

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
该文研究三次四折叠的半正交分解与Bridgeland稳定性的兼容性，通过可解模型分析量子上同调路径、Painlevé I行列式的扰动与非扰动结构，提出tau-JLO行列式识别及跳跃为Joyce结构自同态的猜想。

Explicit Bicanonical Models of Eight Fake Quadrics 85 ​

  • Tags: 代数几何 代数曲面 显式构造

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
构造八个非曲线乘积型的假二次曲面的显式双典则模型，定义于有理数域，证明其两两不同构且刚性，给出首个此类显式射影模型。

Failure of uniqueness for scalar conservation laws 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 标量守恒律 唯一性 熵解

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
研究标量守恒律在有限传播速度下的唯一性失败，构造有界初值产生多个熵解及L无穷爆破的例子，证明Kruzhkov熵不等式不足以保证唯一性，并用front tracking方法提出Lax型条件恢复唯一性。

A digestion of the proof of Sendov’s conjecture 85 ​

  • Tags: 复分析 多项式 猜想证明

  • Source: Terry Tao | 阅读原文

[摘要]
详细解读Sendov猜想及其Phelps–Rodriguez加强版证明，涉及多项式零点与临界点距离关系的复分析重要结果。

Canonical equivalence relations on 85 ​

  • Tags: 组合数学 拉姆齐理论 集合论 无限维组合

  • Source: arXiv Math.LO - Logic | 阅读原文

[摘要]
证明拓扑拉姆齐空间FIN^{[∞]}_2上的高维canonization定理，完整分类前沿上的典范函数并推广至Borel映射，回答Todorcevic问题。

Towards Nielsen-Thurston classification for surfaces of infinite type: well-tempered homeomorphisms 85 ​

  • Tags: 几何拓扑 映射类群 Nielsen-Thurston分类

  • Source: arXiv Math.GT - Geometric Topology | 阅读原文

[摘要]
引入无穷型曲面的温和映射类，限制曲线迭代积累为适当叶层，证明Nielsen-Thurston型分类定理，分解曲面为周期或平移不变子曲面。

Logarithmic intermittency of the critical 2D SHF 85 ​

  • Tags: 概率论 随机热方程 间歇性 大偏差

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
证明临界二维随机热流的质量几乎必然集中在对数尺度上的少量小球内，精确刻画其分形行为和间歇性，核心是基于拟临界尺度高斯行为的大偏差理论。