Develata's Space

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2026-08-01 ​

该论文对等特征局部域上的约化群，将每个不可约表示配到局部Langlands参数（至半简化），并证明与全局参数化的兼容性，方法涉及限制性shtukas栈及任意基上近旁循环。 证明C^4中相位恢复恰好需要11次强度测量，解决了长期开放问题，并用微分拓扑特征类给出下界，也确定纯态量子层析所需最少元素数。 研究球面p-自旋玻璃哈密顿量在非高斯张量噪声下的退火复杂度，…

Chtoucas restreints pour les groupes r\'eductifs et param\'etrisation de Langlands locale 88 ​

  • Tags: Langlands纲领 算术几何 shtukas 表示论

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
该论文对等特征局部域上的约化群，将每个不可约表示配到局部Langlands参数（至半简化），并证明与全局参数化的兼容性，方法涉及限制性shtukas栈及任意基上近旁循环。

Phase Retrieval in Requires Exactly Eleven Measurements 86 ​

  • Tags: 相位恢复 微分拓扑 量子层析 反例

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
证明C^4中相位恢复恰好需要11次强度测量，解决了长期开放问题，并用微分拓扑特征类给出下界，也确定纯态量子层析所需最少元素数。

Regularized Bulk Universality versus Bounded-Disorder Nonuniversality for Annealed Complexity of Spherical -Spin Landscapes 86 ​

  • Tags: 统计物理 概率论 自旋玻璃 退火复杂度

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
研究球面p-自旋玻璃哈密顿量在非高斯张量噪声下的退火复杂度，证明正则化体普适性与非正则化非普适性的分离，并给出缺陷消失的条件，属统计物理与概率论交叉重要进展。

Transcendental Hilbert-Kunz Multiplicities 85 ​

  • Tags: 交换代数 特征p Hilbert-Kunz重数 超越数

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
证明在特征p>2的不可数代数闭域上，存在正规标准分次域S和齐次理想I，使普通Hilbert-Kunz重数为超越数。

Fourier transforms and a filtration on the Lagrangian cobordism group of tori 85 ​

  • Tags: 辛几何 镜像对称 Fukaya范畴 代数几何

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
研究极化热带仿射环面的纤维拉格朗日配边群，构造有限长几何滤过，并建立对偶辛环面Fukaya范畴间的Fourier变换，镜像对应Mukai变换。

Quantum Trigonometric Spin Ruijsenaars-Schneider Models from -theoretic Coulomb Branches 85 ​

  • Tags: 数学物理 可积系统 表示论 量子群

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
利用K理论Coulomb分支代数对三角自旋Ruijsenaars-Schneider模型进行量子化，构造L-算子族并得到交换哈密顿量，证明其与量子行列式及Bethe子代数一致。

Stability conditions and moduli spaces on projective families 85 ​

  • Tags: 代数几何 模空间 稳定性条件

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
将射影概形上的稳定性条件推广到任意基上的射影族，构造半稳定对象的相对模空间，并证明质量-Hom界、与倾斜稳定性的比较及新的重建定理证明。

Polynomial maps which are not good for nice recurrence and applications 85 ​

  • Tags: 遍历论 动力系统 组合数论 有限域

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
证明有限域F2上某些多项式映射不满足nice recurrence，反驳Bergelson-McCutcheon猜想，并揭示多项式递归与密度多项式Hales-Jewett猜想的深层联系。

Conditional Topomorphic Degree and Multivariate Mean Equicontinuity for Minimal Amenable Group Actions 85 ​

  • Tags: 拓扑动力系统 遍历理论 等度连续 顺从群作用

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
证明顺从群极小作用中条件拓扑度与多元平均等度连续的等价关系，解决Z系统猜想，并建立拓扑度与序列熵公式及实现定理。

Sarnak's M\"obius disjointness for dynamical systems with singular spectrum and dissection of M\"obius flow 85 ​

  • Tags: 动力系统 数论 遍历论 莫比乌斯函数

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
证明对每个不变测度具有奇异谱的紧致度量动力系统，Sarnak莫比乌斯正交性猜想成立，并建立Chowla猜想特例，简化了Liouville函数二阶相关定理的证明。

Minimal hypersurfaces of Morse index one 85 ​

  • Tags: 微分几何 极小曲面 几何分析

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
证明完备连通嵌入、有限全曲率且Morse指标为1的极小超曲面必为高维悬链面，解决了几何分析中极小曲面分类的重要问题。

Une conjecture pour la cohomologie \`a support compact 85 ​

  • Tags: 算术几何 p-adic Hodge理论 Galois上同调 Fargues-Fontaine曲线

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
在Fargues-Fontaine曲线上，加入p进对数类比可消去高次Galois上同调，并据此提出紧支撑上同调的C_dR与C_st型猜想，属p进Hodge理论实质进展。

Contraction Maps Generated by Inverse Mean Curvature Flow 85 ​

  • Tags: 几何分析 逆平均曲率流 Lipschitz收缩 谱比较

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
利用逆平均曲率流构造保面积Lipschitz收缩，证明二维黎曼球面的Milman收缩猜想，并得到谱比较与刚性结果。

Special periods and some non-tempered cases of the Gan-Gross-Prasad conjecture 85 ​

  • Tags: 自守形式 L函数 theta提升 数论

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
该文建立了典型群自守表示特殊周期与特殊L值之间的联系，并在若干情形证明了非临时全局Gan-Gross-Prasad猜想，方法结合Rallis塔性质、theta提升与Rankin-Selberg积分。

Fourier-Jacobi periods and the non-tempered Gan--Gross--Prasad conjecture for 85 ​

  • Tags: 自守形式 表示论 L-函数 数论

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
建立辛-元辛对Sp_{2n}×Mp_{2m}与Mp_{2n}×Sp_{2m}的非温GGP猜想一侧，涵盖所有余秩，引入正则化Fourier-Jacobi周期与互反非消失定理，并证明全局L-层的二分性。