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2026-08-16 ​

系统阐述谱独立性方法及其局部到全局定理，证明马尔可夫链快速混合，涵盖硬核模型、拟阵基等应用。 研究小坐标向量在线平衡问题，给出前缀差异为常数的概率界，并证明临界维数下不可能，扩展了紧势能方法，属于随机符号与差异理论的重要进展。 证明洛伦兹 Caldeón 问题在半全局设定下的唯一性，比较闵可夫斯基度量的大扰动与小扰动，采用畸变平面波与加权 L² 估计，避免传…

Spectral Independence and Local-to-Global Techniques for Optimal Mixing of Markov Chains 85 ​

  • Tags: 马尔可夫链 谱独立性 MCMC 组合概率

  • Source: arXiv CS.DM - Discrete Mathematics | 阅读原文

[摘要]
系统阐述谱独立性方法及其局部到全局定理，证明马尔可夫链快速混合，涵盖硬核模型、拟阵基等应用。

Online balancing of vectors with small coordinates 85 ​

  • Tags: 差异理论 在线算法 概率方法 离散几何

  • Source: arXiv CS.DM - Discrete Mathematics | 阅读原文

[摘要]
研究小坐标向量在线平衡问题，给出前缀差异为常数的概率界，并证明临界维数下不可能，扩展了紧势能方法，属于随机符号与差异理论的重要进展。

Semiglobal uniqueness for the Lorentzian Calder\'on problem 85 ​

  • Tags: 反问题 洛伦兹几何 偏微分方程 唯一性

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
证明洛伦兹 Caldeón 问题在半全局设定下的唯一性，比较闵可夫斯基度量的大扰动与小扰动，采用畸变平面波与加权 L² 估计，避免传统控制论与微局部分析方法。

Feynman Graph Integrals on K\"ahler Manifolds 85 ​

  • Tags: 数学物理 几何分析 Feynman积分 Kähler流形

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
证明闭实解析Kähler流形上Feynman图积分的收敛性，利用Getzler重标度技术将图被积函数延拓至Fulton-MacPherson紧化，作为主值积分严格构造了Calabi-Yau三维流形上的高阶B模型不变量。

Aging in a spin glass with a logarithmic potential 85 ​

  • Tags: 概率论 随机游走 自旋玻璃 高斯自由场

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
研究二维盒上由离散高斯自由场驱动的连续时间随机游走，证明在低于临界温度时表现出广义反正弦律的老化现象，首次为对数势自旋玻璃系统建立该结果。

Spectral and Isoperimetric Bounds on Flat Tori 85 ​

  • Tags: 谱几何 等周不等式 概率论 几何分析

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
研究平坦环面上的谱隙与等周参数和基本域协方差结构的关系，证明方向方差下界，并利用切片问题解决导出KLS猜想在平坦环面上的正解。

Four-moment criteria for Poisson convergence on Poisson and Rademacher chaoses 85 ​

  • Tags: 概率论 泊松逼近 混沌分析 高维统计

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
研究泊松与Rademacher混沌上的泊松极限定理，给出全变差上界，证明四矩条件等价于泊松收敛，揭示单位跳跃刚性现象，并构造反例与纯泊松混沌序列。

Sharp Phase Transition for Ellipsoid Fitting 85 ​

  • Tags: 高维几何 概率论 组合数学 相变

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
证明高斯随机点上中心椭球拟合存在尖锐相变，阈值确认为d^2/4，解决了Saunderson等人的猜想。

An upper bound for the type of a numerical semigroup, and a reduction of Wilf's conjecture 85 ​

  • Tags: 数值半群 组合数学 Wilf猜想

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
该论文给出数值半群类型的新上界，得到比Froberg-Gottlieb-Haggkvist更强的亏格界，并将Wilf猜想约化为不含导子和余维数的不等式，修正了Kaplan的等号分类。

Uniqueness of gluings and virtual finiteness of pseudo-Anosov flows on graph manifolds 82 ​

  • Tags: 动力系统 几何拓扑 伪阿诺索夫流 图流形

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
研究图流形上伪阿诺索夫流粘合轨道等价的唯一性刻画，并证明传递伪阿诺索夫流有限性猜想的虚拟版本。

SOP=SOP 82 ​

  • Tags: 模型论 数理逻辑

  • Source: arXiv Math.LO - Logic | 阅读原文

[摘要]
证明一阶理论的SOP₂与SOP₃性质等价，解决了Džamonja与Shelah于2004年提出的开放问题。

A negative K\"ahler-Einstein threefold with non-integrable infinitesimal Einstein deformations 82 ​

  • Tags: 微分几何 复几何 Kähler-Einstein度量 形变理论

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
构造光滑典范极化三维簇，其Kähler-Einstein度量的无穷小形变空间实维8，可积方向仅6维，给出不可积形变反例，回答Dai-Wang-Wei问题。

Fundamental Gaps for the Dirichlet \(p\)-Laplacian with Convex Potentials: Sharp One-Dimensional Bounds and a Higher-Dimensional Dichotomy 82 ​

  • Tags: 偏微分方程 谱理论 变分方法 特征值估计

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
研究凸域上带凸势的Dirichlet p-Laplacian基本间隙，证明一维sharp下界及高维p=2处的相变、Poincaré不等式稳定性和间隙极小元存在性，具有明确谱分析与变分贡献。

Deformations of curves with constant curvature 82 ​

  • Tags: 微分几何 几何拓扑 h-原理 凸积分

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
证明欧氏空间中非消失曲率浸入曲线满足参数C^1-稠密相对h-原理，由此给出R^3中常曲率纽结通过常曲率曲线同伦或同位的完全条件，基于凸积分及Carathéodory与Steinitz定理的参数版本。

Tame fundamental groups of rigid spaces 82 ​

  • Tags: 算术几何 代数几何 刚性空间 基本群

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
引入非阿基米德域上刚性空间的 tame étale 基本群，证明在 qcqs 及温和伽罗瓦群条件下拓扑有限生成，并在严格半稳定形式模型特殊纤维光滑紧化条件下有限表现，方法基于对数几何与垂直紧化。