Develata's Space

Appearance

2026-08-15 ​

解决了Banach于1932年提出的猜测：若实Banach空间的某个固定n维子空间（1<n<∞）均彼此等距，则该空间必为Hilbert空间。 证明对任意 N≥3 和 α≥1/2，Beckner 不等式在质心为零的 H^{N/2}(S^N) 函数上成立，从而肯定回答广义 Chang-Yang 猜想。 证明Gromov关于非负Ricci曲率及数量曲率至少为1的完…

A solution to Banach's isometric conjecture 95 ​

  • Tags: 泛函分析 Banach空间 等距猜想

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
解决了Banach于1932年提出的猜测：若实Banach空间的某个固定n维子空间（1<n<∞）均彼此等距，则该空间必为Hilbert空间。

A positive answer to the generalized Chang-Yang conjecture on 88 ​

  • Tags: 几何分析 泛函不等式 猜想证明

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
证明对任意 N≥3 和 α≥1/2，Beckner 不等式在质心为零的 H^{N/2}(S^N) 函数上成立，从而肯定回答广义 Chang-Yang 猜想。

Heat kernel geometry and Gromov's volume growth conjecture 88 ​

  • Tags: 微分几何 几何分析 热核 曲率

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
证明Gromov关于非负Ricci曲率及数量曲率至少为1的完备非紧流形体积增长上界R^{n-2}的猜想，利用热核Fisher度量与Nash熵。

Gross vectors modulo 2 and elliptic curves of prime conductor 88 ​

  • Tags: 数论 椭圆曲线 模形式 超奇异曲线

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
证明超奇异椭圆曲线的Gross向量模2张成整个F_2空间，并推出素数导子正秩椭圆曲线Brandt特征向量系数全为偶数，验证Kazalicki-Kohen猜想及Watkins猜想。

Equivalences via twisted hyperholomorphic sheaves from transverse Lagrangian fibrations 88 ​

  • Tags: 代数几何 超凯勒流形 拉格朗日纤维化 猜想证明

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
利用拉格朗日纤维化在K3[n]型和OG10型超凯勒流形乘积上构造扭曲超全纯层，证明OG10型的Lefschetz标准猜想与D-等价猜想。

Euclidean SVP is deterministically NP-hard to approximate within any constant factor 88 ​

  • Tags: 理论计算机 计算复杂性 格论

  • Source: arXiv CS.CC - Computational Complexity | 阅读原文

[摘要]
证明欧氏最短向量问题（SVP）对任意常数因子近似是确定性NP难，推广了先前结果并给出Khot随机定理的确定性版本。

Hit-and-Run Mixes as Fast as the Ball Walk 88 ​

  • Tags: 凸体 马尔可夫链 混合时间 KLS猜想

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
证明各向同性凸体上hit-and-run马尔可夫链的暖启动混合时间为O(n^2 ψ_n^{-2} log^3(M/ε))，与ball walk匹配，并解决Chen-Eldan提出的多项式依赖至对数依赖的开放问题。

Dynamical comparison for local homeomorphisms 85 ​

  • Tags: 算子代数 动力系统 C*-代数 群胚

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
证明Deaconu-Renault群胚的动力比较性质，推论其C*-代数为UCT Kirchberg代数，并验证零维情形下Matui的AH猜想，结合非交换自由群部分作用与悖论塔技术。

The Bosch and Sim\'o conjecture on the Shilnikov-Hopf bifurcation 85 ​

  • Tags: 动力系统 分岔理论 奇异吸引子 SRB测度

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
严格证明了Bosch-Simò猜想：Shilnikov-Hopf分岔展开中，大奇异吸引子在正测度参数集内持续存在，且支持唯一SRB测度，并刻画了与超稳定周期轨道的交替。

On the monotonicity of the entropy production in the Landau-Maxwell equation 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 动力系统 熵产生 Landau方程

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
证明Landau-Maxwell方程在矩条件下熵产生非增，首次部分回答McKean1966年猜想，并给出显式时间估计及短期正则化速率。

The fundamental group of a spherical space form is not audible 85 ​

  • Tags: 谱几何 球空间形式 等谱问题 几何拓扑

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
构造第一对基本群非同构但拉普拉斯谱相同的球空间形式，证明基本群的同构类无法由谱决定。

Weight Filtrations and Derived Motivic Measures 85 ​

  • Tags: 代数K理论 动机同伦 权重过滤

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
该文将Gillet-Soulé测度等动机测度提升为导出动机测度，证明Waldhausen范畴K理论与弱常pro-对象等价，给出权重过滤的新证明与推广。

Improved Power Laws for the Favard Length Problem in All Dimensions 85 ​

  • Tags: 几何测度论 分形 Favard长度 组合估计

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
改进任意维度Favard长度问题的幂律上界，结合坐标小值估计与符号柱体组合论证，对四角Cantor集等得到N^{-1/5+u}及更优指数。

Unbounded variation solutions for uniformly elliptic equations in nondivergence form in dimension three 85 ​

  • Tags: 椭圆方程 反例构造 非散度形式 偏微分方程

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
构造三维非散度形式一致椭圆方程系数矩阵，使解的一致有界但梯度L1范数无界，否证Nadirashvili等人提出的公开问题，表明不存在仅依赖椭圆性的W^{1,1}内估计。

Nearly sharp comparison results for sliced and max-sliced Wasserstein distances 85 ​

  • Tags: 概率论 最优传输 度量几何 比较不等式

  • Source: arXiv Stat.TH - Statistics Theory | 阅读原文

[摘要]
证明Wasserstein距离与切片、最大切片Wasserstein距离间的近最优比较不等式：改进Hölder指数的最优性，并在离散测度等结构假设下建立更锐利界，附几何 discrepancy 反例说明不可改进。