Develata's Space

Appearance

2026-08-12 ​

构造了任意高色数但张量积色数仅为4的有限简单图对，推翻弱Hedetniemi猜想，是图论染色与张量积方向的重大反例。 构造出四个时频移位即线性相关的Schwartz函数，证明依赖有限Gabor系统的最小基数为四，解决了HRT猜想相关的重要极值问题。 证明Mathieu群M23是Q上的Galois群，完成26个零星有限单群全部实现为Q上Galois群的纲领，并…

Counterexamples to the weak Hedetniemi Conjecture 92 ​

  • Tags: 图论 染色 张量积 反例

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
构造了任意高色数但张量积色数仅为4的有限简单图对，推翻弱Hedetniemi猜想，是图论染色与张量积方向的重大反例。

The Minimum Cardinality of a Dependent Finite Gabor System Is Four 90 ​

  • Tags: 调和分析 时频分析 Gabor系统 HRT猜想

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
构造出四个时频移位即线性相关的Schwartz函数，证明依赖有限Gabor系统的最小基数为四，解决了HRT猜想相关的重要极值问题。

The Mathieu group is a Galois group over 88 ​

  • Tags: 数论 Galois群 零星群 Belyi映射

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
证明Mathieu群M23是Q上的Galois群，完成26个零星有限单群全部实现为Q上Galois群的纲领，并给出显式23次多项式和正则Galois扩张。

On the Emerton-Gee stack of potentially semistable representations 88 ​

  • Tags: 数论 代数几何 p进霍奇理论 表示论

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
利用Breuil-Kisin模变体对给定驯服惯性型的潜在半稳定Galois表示分类，构造相应模的栈并证明其与Emerton-Gee栈同构，进而建立到Weil-Deligne表示解析化的插值映射并证明光滑性，推广了Kisin的正则性结果。

-Analogue of Ismagilov's Theorem 88 ​

  • Tags: 几何拓扑 群上同调 微分同胚群 动力系统

  • Source: arXiv Math.GT - Geometric Topology | 阅读原文

[摘要]
证明体积保持同胚群第一连续上同调同构于de Rham上同调的C^0版本Ismagilov定理，引入拓扑输运理论并解决体积保持C^0-Flux猜想。

A proof of the cyclotomic conjecture and the non-existence of almost Moore digraphs 88 ​

  • Tags: 数论 分圆多项式 图论 有向图

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
证明Gimbert提出的分圆多项式不可约性猜想，并由此推出任意出度d>1、直径k>2时几乎Moore有向图不存在，解决公开问题。

A computer-assisted counterexample to the planar Berenstein conjecture 88 ​

  • Tags: 反例构造 谱几何 计算机辅助证明 偏微分方程

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
构造计算机辅助反例，否证无附加符号假设的平面Berenstein猜想：存在非圆实解析Jordan边界有界单连通域及非零本征函数满足过定Dirichlet-Neumann条件，利用共形映射与区间算术严格验证。

The critical activation density in graph bootstrap percolation 88 ​

  • Tags: 图自举渗透 随机图 组合数学 临界阈值

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
该论文完全确定了任意图H的图自举渗透临界阈值，引入新的普适参数ρ(H)并基于覆盖图展开/折叠框架统一处理所有H，解决Balogh-Bollobás-Morris长期开放问题。

Stabilizer R\'enyi Entropy and Conformal Field Theory 85 ​

  • Tags: 共形场论 量子多体 非稳定化子 张量网络

  • Source: arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics | 阅读原文

[摘要]
用边界共形场论建立稳定子Rényi熵的场论框架，证明其与Bell基参与熵等价，并推导出Ising临界点的普适系数与g因子。

Sharp Endpoint Eigenfunction Estimates for the Two-Dimensional Hermite Operator 85 ​

  • Tags: 调和分析 谱理论 特征函数估计 Hermite算子

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
证明二维Hermite算子在L^2到L^{10/3}上的无对数端点谱投影估计，且常数sharp，结合极坐标谱分解、Koch-Tataru局部谱界、Liouville-Green表示、van der Corput估计与加权TT*论证。

Time-Dependent Potential Recovery from Local Data on Conformally Transversally Anisotropic Manifolds 85 ​

  • Tags: 逆问题 偏微分方程 几何分析 Carleman估计

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
研究共形横截各向异性流形上抛物方程中时变势函数的唯一恢复，利用部分输入输出数据及衰减测地线射线变换的假设，结合共形约化、高斯波束、Carleman估计与几何光学解证明唯一性。

Nonlinear stability of large amplitude viscous shock wave for compressible magnetohydrodynamics flows 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 流体动力学 激波稳定性 磁流体动力学

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
证明可压缩磁流体动力学中任意大振幅粘性激波在零质量小扰动下的时间渐近稳定性，无需对振幅和波速作小性假设，并允许体积粘度依赖比容。

Inevitable shock formation for 3-D compressible Euler flows 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 可压缩欧拉方程 激波形成 双曲守恒律

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
证明了三维无旋可压缩欧拉流中，任意光滑小紧支扰动必在有限时间内形成激波，无需对称性假设，且形成时间与辐射场分析预测一致。

Sharp Bounds for Rational Points Near Space Curves 85 ​

  • Tags: 数论 丢番图逼近 解析数论 有理点计数

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
研究三维空间曲线附近高度为[Q,2Q]的有理点计数，证明对非零曲率挠率光滑曲线民间猜想错误，存在隐藏主弧型障碍，并建立匹配上界，方法结合傅里叶分析与Vaughan-Velani平面计数。

Loeb Equivalence for General Internal Probability Spaces 85 ​

  • Tags: 非标准分析 Loeb测度 概率论

  • Source: arXiv Math.LO - Logic | 阅读原文

[摘要]
解决Keisler-Sun关于一般内部概率空间Loeb等价性的公开问题，构造所需内部概率测度，推进非标准分析概率论基础。