2026-08-21
证明能量临界非线性热流在d≥3中任意有限能量解渐近分解为时变孤子之和并给出误差消失，非负初值下解决孤子分解猜想。 证明Samuels猜想，给出独立非负随机变量和不超过给定阈值的概率下确界精确公式，并由此解决Feige猜想，证明自包含。 改进激光法得到新的矩阵乘法指数上界ω<2.371177，通过引入更多不对称性绕过传统对称处理工具，并改进矩形矩阵乘法指数。
Continuous-in-time Bubbling for the Energy-Critical Heat Flow 92
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偏微分方程热流孤子分解Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
证明能量临界非线性热流在d≥3中任意有限能量解渐近分解为时变孤子之和并给出误差消失，非负初值下解决孤子分解猜想。
On Samuels' Conjecture 88
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概率论猜想证明极值问题Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明Samuels猜想，给出独立非负随机变量和不超过给定阈值的概率下确界精确公式，并由此解决Feige猜想，证明自包含。
More Asymmetry Yields Faster Matrix Multiplication 85
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算法复杂度矩阵乘法组合数学Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
改进激光法得到新的矩阵乘法指数上界ω<2.371177，通过引入更多不对称性绕过传统对称处理工具，并改进矩形矩阵乘法指数。
Good Stabilizer Codes from Shallow Clifford Circuits with Random Matchings 85
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量子纠错稳定子码随机电路编码理论Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
证明随机匹配双比特Clifford电路在最优O(log n)深度下构造出达到Gilbert-Varshamov距离-速率权衡的稳定子码，并建立支撑串可逆马尔可夫链的击中时界。
On the quantum communication complexity of total functions 85
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量子通信复杂度通信复杂度计算复杂性量子计算Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
构造了一个全函数，具有多对数轮双消息量子协议，而任意随机化协议即使多轮也需多项式通信，证明量子与经典通信复杂度的指数级分离。
Quantum Speedups Require Structure or Depth 85
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量子复杂度理论计算机计算复杂性Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
证明并行量子算法可被经典算法以少量查询模拟：任意t查询d轮量子算法可在多数输入上用t^{O(d^2)}次经典查询模拟，暗示非结构化问题的超多项式量子加速需要超常数深度，并对BPP与BQP相对随机预言机问题有新推论。
Exceptional eigenvalue density for thin groups 85
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动力系统李群谱理论双曲几何Source:
arXiv Math.GT - Geometric Topology| 阅读原文
[摘要]
证明了Hee Oh关于几何有限双曲流形主同余覆盖的极限重数猜想，给出显式幂节省速率，并用Patterson-Sullivan阴影回返给出例外特征值密度的几何解释。
Census L-space knots are braid positive, except for one that is not 85
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低维拓扑纽结理论双曲纽结多项式不变量Source:
arXiv Math.GT - Geometric Topology| 阅读原文
[摘要]
该论文给出SnapPy普查中L-space纽结的braid positive展示，除一个重要例外；构造双曲L-space纽结族，否定Li-Ni关于Alexander多项式根的猜想，并回答Wang关于形式半群的问题。
Complete Rigidity at infinity and Existence of the Levinson Cavity 85
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偏微分方程自由边界问题渐近分析势论Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
通过势论方法将自由表面渐近形状归结为常微分方程分析，证明轴对称腔流解在无穷远处完全刚性，收敛至Levinson剖面，解决了80年开放问题。
Subsystem Symmetries and Fracton Models in Quantum Error Correction 85
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量子纠错统计力学fracton模型子系统对称性Source:
arXiv Cond-Mat.Stat-Mech - Statistical Mechanics| 阅读原文
[摘要]
通过统计力学映射，确定Checkerboard码最优码容量阈值为0.107(3)，饱和CSS码理论极限，并论证对偶自旋模型推广，展示fracton码的高纠错潜力。
On groups definable in -adically closed fields 85
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模型论可定义群代数群p进域Source:
arXiv Math.LO - Logic| 阅读原文
[摘要]
研究p-adically closed fields上可定义群的结构，证明可定义amenable群可分解为dfg正规子群与fsg商群，并证明Kneser-Tits猜想，推进模型论与代数群交叉领域。
Boundedness and volume of generalised pairs 85
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代数几何双有理几何极小模型模空间Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
研究一般化配对的有界性与体积，证明nef除子下降到有界族，并推出体积满足DCC及klt情形下有界性，应用于稳定极小模型，为模空间构造奠基。
All-Genus Large-Degree Asymptotics for Gromov--Witten Invariants of the Projective Plane 85
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代数几何辛几何Gromov-Witten不变量渐近分析Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明射影平面主Gromov-Witten不变量在每个固定亏格下的大次数完全渐近展开，利用奇点分析、WDVV方程及Givental-Teleman重构定理与图和方法。
A simple construction of the automorphic residual spectrum 85
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自守形式Langlands对偶Eisenstein级数Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
构造球面Borel Eisenstein级数在特殊点的正则化，证明其非零且平方可积，统一证明Arthur酉猜想，避免逐例分析和机器计算。
Asymptotic Analysis of Harmonic Maps With Prescribed Singularities 85
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调和映射广义相对论几何分析偏微分方程Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
研究三维欧氏空间到双曲平面的奇异调和映射在极端黑洞视界处的唯一切映射及其分类，建立收敛速率，为多黑洞质量角动量不等式提供正则性理论。