2026-08-13
给出三维流形上链传递部分双曲微分同胚的完整拓扑分类，以Anosov流刻画，并解决三维情形下Hertz-Hertz-Ures遍历性猜想，相关横截叶状结构定理独立有意义。 综述文章介绍特征无关奇点消解定理的证明，阐述其动机、新思想与证明框架，属代数几何重大进展。 解决Gyárfás 1985年公开问题，证明不含诱导五顶点路径P5的图的色数关于团数呈多项式有界，引…
Partially hyperbolic diffeormorphisms, ergodicity, and transverse foliations in dimension 3 92
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动力系统部分双曲遍历性三维流形Source:
arXiv Math.GT - Geometric Topology| 阅读原文
[摘要]
给出三维流形上链传递部分双曲微分同胚的完整拓扑分类，以Anosov流刻画，并解决三维情形下Hertz-Hertz-Ures遍历性猜想，相关横截叶状结构定理独立有意义。
Introduction to Universal Equations and Characteristic-free Resolution 90
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代数几何奇点消解综述Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
综述文章介绍特征无关奇点消解定理的证明，阐述其动机、新思想与证明框架，属代数几何重大进展。
Polynomial -boundedness for excluding 88
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图论色数结构图论Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
解决Gyárfás 1985年公开问题，证明不含诱导五顶点路径P5的图的色数关于团数呈多项式有界，引入色密度框架与色拟随机性方法。
Online Discrepancy Minimization for Sub-Gaussian Inputs via Regularization and Restriction 86
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不一致理论在线算法概率论组合数学Source:
arXiv CS.DM - Discrete Mathematics| 阅读原文
[摘要]
研究亚高斯向量在线不一致最小化，提出正则化与限制结合的多项式时间位势算法，达到O(√n)界并推广Bansal-Spencer定理，验证Gamarnik猜想。
On orderability and the chord conjecture 85
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接触几何辛几何动力系统弦猜想Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
证明了Arnold弦猜想对一大类接触流形成立，包括Brieskorn流形和多数预量子化空间，给出最小弦长一致上界，并建立Mohnke构造与接触Hofer几何的新联系。
Katok's intermediate entropy conjecture for amenable group actions 85
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动力系统遍历理论群作用熵理论Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
证明满足specification性质和渐近熵膨胀的 amenable 群作用动力系统满足Katok中间熵猜想，扩展了该猜想的适用范围。
On the Assouad dimension of Weierstrass function graphs 85
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分形几何维数理论Weierstrass函数实分析Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
证明了Weierstrass函数及其广义形式的图具有严格小于2的Assouad维数上界，并否定Yu关于Takagi函数图Assouad维数的猜想。
Nonradial stable solutions near the Joseph--Lundgren threshold 85
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偏微分方程非线性分析稳定解反例Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
在Joseph-Lundgren区间内构造超临界Lane-Emden方程非径向稳定整解，指数接近区间上端点，否定Chan-Wei径向性猜想。
Quantitative classification of potential Navier-Stokes singularities beyond the blow-up time 85
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偏微分方程Navier-Stokes奇异性分析定量正则性Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
该文首次对三维Navier-Stokes方程潜在奇异性在爆破时间附近给出定量分类，建立轴对称初值下的定量正则区域与Carleman不等式递归估计，并证明左侧爆破可推出右侧爆破。
Liouville function, von Mangoldt function and norm forms at random binary forms 85
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数论解析数论算术几何随机二元形式Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
研究随机二元形式下算术函数的平均行为，获得Chowla与Bateman-Horn猜想的平均版本，并证明几乎所有Châtelet簇满足Hasse原理，推广Colliot-Thélène猜想。
Mutation-preserving generalized cluster algebras and Laurent mutation invariants 85
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簇代数丢番图方程代数组合Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
引入保持突变的广义簇代数并完成不可约情形分类，借此研究马尔可夫型丢番图方程的解轨道，证明Chen-Li关于洛朗突变不变量的猜想。
Equivariant min-max theory and the spherical Bernstein problem in 85
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几何分析极小曲面等变变分微分几何Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
构造S^4中非赤道嵌入极小超曲面，解决Chern球面Bernstein问题，确认Pitts-Rubinstein 1986年断言，建立等变Plateau问题正则性。
Classification of Fourier summation formulas on a horizontal strip 85
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调和分析复分析数论特殊函数Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
将Fourier求和公式分类推广到水平带上的测度，涵盖Selberg类函数的Guinand-Weil显式公式，建立与上半平面几乎周期亚纯Nevanlinna函数的一一对应。
Propositional Dynamic Logic has Craig Interpolation: a tableau-based proof 85
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逻辑动态逻辑插值性质证明论Source:
arXiv Math.LO - Logic| 阅读原文
[摘要]
证明命题动态逻辑(PDL)具有Craig插值性质，该问题长期开放且此前多个证明尝试有缺陷；通过带加载机制的循环tableau系统与Maehara方法改造完成构造性证明。
Invisible singularities in complex algebraic geometry 85
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代数几何奇点理论复射影簇纤维化Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
构造光滑复射影簇间具有奇异纤维但拓扑光滑的态射，否定回答了Fernández-Bobadilla与Kollár等四个关于奇点拓扑的猜想。