2026-08-02
证明稠密整数集与素数集的相对稠密子集在广泛尺度下几乎对所有系数向量包含非平凡随机线性配置，核心工具为量化广义von Neumann定理、U^{1+}范数降阶及致密化传递。 构造反例解决无限维李群正则性开放问题：存在建模于完备Silva空间上的复解析BCH李群，指数映射为同胚但不C0半正则，并否定Glockner-Neeb乘法增长条件问题。 证明闭流形上正广义…
Random linear configurations in dense sets and primes 85
Tags:
解析数论组合数论加法组合素数Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
证明稠密整数集与素数集的相对稠密子集在广泛尺度下几乎对所有系数向量包含非平凡随机线性配置，核心工具为量化广义von Neumann定理、U^{1+}范数降阶及致密化传递。
Completeness of the Model Space Does Not Force Regularity for Infinite-Dimensional Lie Groups 85
Tags:
无限维李群反例李群连续逆代数Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
构造反例解决无限维李群正则性开放问题：存在建模于完备Silva空间上的复解析BCH李群，指数映射为同胚但不C0半正则，并否定Glockner-Neeb乘法增长条件问题。
The space of metrics with positive generalized conformal Laplacian 85
Tags:
几何分析微分几何标量曲率同伦论Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明闭流形上正广义共形拉普拉斯算子度量空间的同伦性质：在最大参数范围内推广Botvinnik-Rosenberg与Li-Mantoulidis结果，并解决Gromov标量曲率猜想的同伦论加强版本。
Schwartz spaces on L-monoids: non-Archimedean 85
Tags:
数论表示论Langlands纲领非阿基米德域Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
完成Braverman-Kazhdan-Ngô程序于非阿基米德局部域，在局部Langlands猜想及离散序列gamma因子假设下，对一般线性群无条件成立。
On the dimension drop for harmonic measure on uniformly non-flat Ahlfors-David regular boundaries 85
Tags:
调和测度几何测度论势论Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
该文将Azzam结果推广到n维一致非平坦AD正则边界，证明调和测度维数下降并给出定量界，方法基于几何与势论，避免Riesz变换。
Finite-time blow-up for the mass-critical half-wave equation with negative energy 85
Tags:
偏微分方程爆破分析调制分析计算机辅助证明Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
研究一维聚焦质量临界半波方程，对负能量且质量略高于基态的偶初始数据证明有限时间爆破，并给出爆破速率上界，借助调制分析与计算机辅助证明解决非局部强制性估计。
Bringing Closure to False Discovery Rate Control: A General Principle for Multiple Testing 85
Tags:
多重检验FDR控制假设检验e值Source:
arXiv Stat.TH - Statistics Theory| 阅读原文
[摘要]
提出多重检验控制期望损失的充要原则，将闭包原理推广到FDR等误差率，统一并改进了e-BH、BY及自洽方法，支持事后灵活选择误差指标。
Nonlinear stability and instability of rotating Riesz star solutions of the compressible Euler-Riesz equations 85
Tags:
偏微分方程稳定性分析变分方法动力系统Source:
arXiv Math.AP - Analysis of PDEs| 阅读原文
[摘要]
研究可压缩Euler-Riesz方程旋转Riesz星稳态解的存在性与非线性稳定性，在质量次临界和超临界情形分别给出稳定性与不稳定性结果，揭示旋转对稳定性的双重影响。
The Type III realisation conjecture of Kirkland and \v{S}migoc 85
Tags:
矩阵论随机矩阵Karpelevič区域组合数学Source:
arXiv Math.PR - Probability| 阅读原文
[摘要]
证明Kirkland和Šmigoc关于Karpelevič区域中Type III边界多项式的随机矩阵实现猜想，覆盖完整非零参数范围，核心工具包括Dmitriev–Dynkin边界定理、Coates系数公式和加权Turán定理。
The Tur\'an number of the Cartesian product of trees via star-flip 85
Tags:
极值图论组合数学Turán数退化图Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明Bradač等人猜想：任意两棵非平凡树的笛卡尔积的Turán数为Θ(n^{3/2})，并引入r-star-flip图类，推广得到一般退化二分图的极值上界，含Füredi定理新证明。
Sharp asymptotic bounds for uniform union-free hypergraphs 85
Tags:
组合数学极值组合超图Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
研究一致超图的t-并自由性质，确定几乎所有t,r下最大边数U_t(n,r)的渐近行为，并建立了近最优局部稀疏诱导超图打包存在性，推进极值组合领域。
Nearly linear lattice coverings of arbitrary convex bodies 85
Tags:
凸几何格覆盖离散几何随机格Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明任意n维凸体的格覆盖密度一致有界为n log n (log log n)^{10/3+o(1)}，将此前O(n^2)上界改进至最优多项式增长指数，核心创新为垂直-水平构造与有限域Kakeya定理。
On Degree Powers in Intersecting Families 85
Tags:
组合数学极值组合相交族Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
研究相交族中度数p次幂的极值问题，通过离散二阶矩插值原理证明t-星在尖锐经典范围内最大化余度数，并完全分类等号情形，推广Wu-Zhang二次界并解决Brooks-Linz猜想与Zhou-Yuan问题。
Stronger Lower Bounds for Tree Covers via Cyclic Symmetry 85
Tags:
度量几何组合数学拓扑方法算法Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
改进树覆盖度量空间失真下界至Ω_k(n^{1/O(k^2)})，将已知上下界指数间差距从指数级缩减至O(k)因子，基于循环对称性与等变Borsuk-Ulam定理。
Matching and intersection problems for non-trivial -partite -uniform hypergraphs 85
Tags:
组合数学超图极值组合Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
研究非平凡r部r均匀超图的匹配数与相交数极值问题，在n足够大时确定精确边界，并解决t=1和t=r-2情形，部分证实Lu-Ma猜想。