2026-08-09
研究平面刚性拟阵家族，证明除K4和K3,3外所有连通三次图在2-刚性族中独立，并用组合方法将Bernstein定理推广到正特征。 证明对足够大的n，任意正常边染色完全图存在含n-1个顶点且颜色各用一次的彩虹路径，解决Andersen猜想；并确认拉丁方关于无环transversal的Gyárfás-Sárközy猜想。 证明偶次锥线排列在仅有ADE奇点时满足数…
On plane rigidity matroids 85
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组合数学拟阵刚性理论图论Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
研究平面刚性拟阵家族，证明除K4和K3,3外所有连通三次图在2-刚性族中独立，并用组合方法将Bernstein定理推广到正特征。
A proof of Andersen's rainbow path conjecture for large 85
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组合数学图论拉丁方极值组合Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明对足够大的n，任意正常边染色完全图存在含n-1个顶点且颜色各用一次的彩虹路径，解决Andersen猜想；并确认拉丁方关于无环transversal的Gyárfás-Sárközy猜想。
On the Numerical Terao Conjecture 85
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代数几何排列理论奇点理论自由曲线Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明偶次锥线排列在仅有ADE奇点时满足数值Terao猜想，并构造九次反例表明拟齐次情形下该猜想失败。
Noncrossing Combinatorics, the Full Twist, and Decategorification of Knot Invariants 85
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组合数学纽结理论Hecke代数非交叉分区Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
引入反范畴化技术，将纽结不变量与反射因子分解问题联系，证明(a,z=0)-HOMFLYPT多项式可由此计算，并给出非交叉分区格EL-shellability新证明及有理非交叉Catalan对象模型。
A Complete Proof for Tu-Deng Conjecture 85
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组合数论密码学汉明重量猜想证明Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明了Tu-Deng猜想：对N=2^k-1，任意1≤t≤N-1，满足a+b≡t mod N且汉明重量和≤k-1的二元组(a,b)数量不超过2^{k-1}。
Majority Dynamics on Resampled Sparse Erd\H{o}s--R\'enyi Graphs: Gaussian Winner Selection and Pace to Unanimity 85
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随机图多数动力学概率论意见动力学Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
研究重采样稀疏Erdős–Rényi图上的二选一多数动力学，刻画初始优势三种区间的意见统一时间与概率，并解决Tran–Vu提出的最优少次幂猜想。
Hybrid Weyl Subconvexity over Imaginary Quadratic Fields 82
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数论L函数自守形式亚凸性Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
在虚二次域上建立GL2 Bessel δ方法，证明关于GL1 Hecke特征的Archimedean方面的GL2×GL1扭曲L函数混合Weyl型次凸界，推动亚凸性研究。
Periods of E-operators 82
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代数几何周期理论微分方程上同调Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
本文通过rapid decay上同调推广指数周期到E-算子相关连接，定义E-周期，并推广至奇异簇且证明Nori基本引理版本，为绝对收敛积分提供新方法。
On the minimum modulus problem in number fields 82
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数论覆盖系统最小模问题Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
将覆盖系统最小模问题的distortion方法推广到数域，引入与逆系统相关的概率测度理论，解决数域上的Erdős最小模问题，并证明最小覆盖系统中第j小范数有界。
Average analytic rank for the -functions of the elliptic curves 82
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数论L函数椭圆曲线解析数论Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
研究椭圆曲线y^2=x^3-dx族L函数的平均解析秩，在广义黎曼假设下计算低零点一阶密度，得到平均秩上界13/6，并假设四次高斯和分布猜想后改进为3/2。
Applications of Borel-definable homological algebra to locally compact groups 82
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同调代数范畴论局部紧群交换群Source:
arXiv Math.LO - Logic| 阅读原文
[摘要]
将Borel可定义同调代数应用于局部紧Polish交换群的左心，证明多类子范畴的左心中不存在非零内射对象。
Constrained Correlation Clustering: Towards Optimality 82
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理论计算机近似算法组合优化聚类Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
研究约束相关聚类的近似算法，将最优近似比区间从(24/23,3]收紧到[2,16/7-γ)，并完全确定Cluster Deletion的不可近似性为2。
An Optimal Agnostic PAC Algorithm 82
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学习理论统计学习VC维Source:
arXiv Stat.TH - Statistics Theory| 阅读原文
[摘要]
给出VC维类在不可知PAC学习中的统计最优风险界，构造算法并匹配已知下界，解决样本复杂度问题至常数因子。
Triviality in a Non-Perturbative Second-Order Mean-Field Theory for 82
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数学物理重整化群量子场论构造性场论Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
研究四维欧氏phi^4模型在Wilson-Polchinski重整化群下的二阶平均场描述，证明任意正裸耦合的解存在且紫外截断去除时收敛到高斯固定点，显示平凡性。
Generalised Gauss--Kuzmin Distribution for Klein sails in 82
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动力系统数论遍历理论几何Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
利用齐次动力学构造SL_3(R)/SL_3(Z)对角流的截面，证明三维Klein帆局部面结构等分布，推广Gauss-Kuzmin分布并解决Karpenkov公开问题。