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Math News 2025-12-9 ​

优化控制理论、顶刊摘要及数学界重要动态。 (共 3 篇)

Parameter Optimization in Trajectory Planning via Differentiable Convex Programming ​

  • Tags: 数学理论 重大科技突破 AI必看

  • Source: ArXiv_Math_OC | 阅读原文

这篇论文提出了一种可微分的序列凸规划（DSCP）框架，通过将可微分凸优化与序列凸规划相结合，实现了轨迹规划中参数的端到端优化，通过推导二阶锥规划解的一阶敏感性关系获得精确梯度，显著提高了数值性能、收敛行为和设计效率，为航空航天轨迹规划中的飞行器设计、任务优化和超参数选择提供了强大工具。

A Dual-Mode Framework for Mean-Field Systems: Model-Based Control with Jump Diffusions and Model-Free Reinforcement Learning ​

  • Tags: 数学理论 AI必看

  • Source: ArXiv_Math_OC | 阅读原文

这篇论文提出了一个双模态框架，结合模型化控制（含跳跃扩散）与无模型强化学习，以解决平均场系统的鲁棒控制问题，为交互粒子系统控制器设计提供了系统性方法。

Periodic Spaces ​

  • Tags: 软件工程 数学理论

  • Source: HackerNews | 阅读原文

文章介绍了SDF（有符号距离函数）中的域重复技术，它能通过每条光线仅评估一个形状的原理，实时渲染出看似无限的复杂形状，并支持软阴影等高级图形效果。