Math News 2026-3-13
本期数学前沿涵盖高维多面体的中心极限定理、时间不一致性下的均衡存在性理论、希尔伯特空间约束优化的拉格朗日乘子分析，以及图论与代数结构中的多项式、图关系与变换性质等新进展。
Central limit theorems for high dimensional lattice polytopes: symmetric edge polytopes 94
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组合数学概率论几何概率Source:
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[摘要]
研究随机图生成的高维对称边多面体，揭示其边数与单模三角剖分边数的渐近分布，并首次建立随机格点多面体的中心极限定理。
Equilibrium under Time-Inconsistency: A New Existence Theory by Vanishing Entropy Regularization 94
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优化与控制随机控制偏微分方程Source:
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[摘要]
通过熵正则化方法，建立时间不一致随机控制问题的均衡存在性理论，克服了经典HJB方程解存在的难题。
On Lagrange multipliers of constrained optimization in Hilbert spaces 92
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优化与控制泛函分析拉格朗日乘子希尔伯特空间Source:
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[摘要]
提出希尔伯特空间中约束优化的“本质拉格朗日乘子”，建立全新分解框架，澄清有限与无限维空间理论差异，完善SQP与增广拉格朗日法的数学基础。
Bridging local and semilocal stability: A topological approach 92
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优化与控制拓扑学集值分析非凸优化Source:
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[摘要]
揭示了非凸集值映射的半局部稳定性可由局部稳定性质完全确定的拓扑条件，建立关键模量间的精确等式关系，推动非凸优化误差界计算。
Minimal polynomials, scaled Jordan frames, and Schur-type majorization in hyperbolic systems 92
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优化与控制代数几何线性代数凸分析Source:
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[摘要]
研究超双曲系统中的极小多项式与缩放乔丹框架，建立其与施尔型控制不等式的关系，揭示了代数结构与凸锥间的深刻联系。
Murnaghan-Nakayama rule for the cyclotomic Hecke algebra and applications 92
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表示论组合数学Hecke代数Source:
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[摘要]
建立循环Hecke代数的Murnaghan-Nakayama法则，给出其不可约特征标表的组合计算方法，并导出多重迹公式与推广的正交关系。
On the quantum chromatic number of Hamming and generalized Hadamard graphs 92
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组合数学量子信息图论Source:
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[摘要]
研究量子色数在q元海明图和广义哈达玛图中的表现，证明两者均存在指数级量子与经典色数差距，并精确确定了部分情况下的量子色数。
The graph minor relation satisfies the twin alternative conjecture 92
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组合数学图论Source:
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[摘要]
证明了图极小关系满足孪生交替猜想，即树在极小关系下的等价类要么平凡要么无限。
Vertex Dismissibility and Scalability of Simplicial Complexes 92
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交换代数单纯复形组合拓扑代数组合Source:
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[摘要]
引入顶点可消去与可扩展单纯复形，建立其与骨架结构的等价关系，并通过代数对偶揭示拓扑-同调层次结构，统一多个经典结果。
The discrete periodic Pitman transform: invariances, braid relations, and Burke properties 92
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概率论组合数学统计物理Source:
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[摘要]
研究离散周期Pitman变换的对称性与不变性，证明其满足辫子关系，并在周期反伽马聚合物模型中建立多路径不变性结果。