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2026-06-07 ​

发展了两个基于凸几何的高斯宽度分解，将高斯宽度与内蕴体积的峰值指标联系起来，避免了传统的泛链论构造。 建立Fargues-Fontaine曲线上Higgs丛理论，给出BNR对应，并联系Hitchin纤维与数论对象。 本文证明对任意不可数基数κ存在着色c:[κ]²→ω，使序型ω1且驻定的子集对包含所有颜色，从而推翻Erdős-Rado定理驻定版本和高维Frie…

Gaussian Width of Convex Sets via Integral Decompositions, Projections, and the Distribution of Intrinsic Volumes 85 ​

  • Tags: 凸几何 概率论 几何分析 高维概率

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
发展了两个基于凸几何的高斯宽度分解，将高斯宽度与内蕴体积的峰值指标联系起来，避免了传统的泛链论构造。

Higgs bundles on the Fargues-Fontaine curve 85 ​

  • Tags: 算术几何 Higgs丛 BNR对应 Fargues-Fontaine曲线

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
建立Fargues-Fontaine曲线上Higgs丛理论，给出BNR对应，并联系Hitchin纤维与数论对象。

Strong colorings based on oscillations 85 ​

  • Tags: 集合论 无穷组合 基数 着色

  • Source: arXiv Math.LO - Logic | 阅读原文

[摘要]
本文证明对任意不可数基数κ存在着色c:[κ]²→ω，使序型ω1且驻定的子集对包含所有颜色，从而推翻Erdős-Rado定理驻定版本和高维Friedman性质，并证明最优性。

The optimal sub-Gaussian normalisation for randomised monotone functions 85 ​

  • Tags: 概率论 随机过程 集中不等式

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
本文确定随机单调函数最优亚高斯归一化尺度，证明其与log_4 x的精确渐近等价关系。

Sensitivity of SDE Solutions to Perturbations of the Diffusion and Drift 85 ​

  • Tags: 概率论 随机分析 随机微分方程 信息论

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
提出结合信息论不等式与耦合SDE的方法，导出SDE解对漂移和扩散扰动的非渐近最优敏感性界，并推广到不变测度的Wasserstein距离。

The Parabolic Mellin Transform: Gamma and Zeta Integral Representations 85 ​

  • Tags: 数论 复分析 特殊函数 积分变换

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
引入抛物线梅林变换，推导Gamma和Zeta函数的积分表示，给出Riemann假设和Lindelöf假设的等价形式。

Arithmetic statistics of isogeny Selmer groups associated to hyperelliptic curves 85 ​

  • Tags: 数论 算术几何 Selmer群 超椭圆曲线

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
确定了与超椭圆曲线雅可比相关同源Selmer群的平均大小渐近结果，结合Bhargava几何数论与Vinberg理论参数化。

Non-Perturbative Closed Form for the Typical Bipartite Mutual Information of Haar-Random States 85 ​

  • Tags: 量子信息 随机矩阵 特殊函数

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
给出Haar随机态双部分互信息的精确非微扰闭式，表示为李代数维数因子与Bose-Einstein核积分的乘积，并揭示其渐近展开与Borel求和结构。

Multiple Quantum Hypothesis Testing: One-Shot Pairwise Bounds and Sharp Asymptotics 85 ​

  • Tags: 量子假设检验 信息论 概率论 大偏差

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
针对多量子态贝叶斯判别问题，建立了无维数单次误差上界，解决了Audenaert-Mosonyi猜想，改进Chernoff界并处理无穷维情形，二元情形给出误差概率的常数因子精确刻画。

Error Exponents for Quantum Packing Problems via An Operator Layer Cake Theorem 85 ​

  • Tags: 量子信息论 信息论 错误指数 算子层饼定理

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
证明了经典-量子信道编码的单次随机编码界，解决了Burnashev和Holevo的1998年猜想，得到最优误差指数，并推广到多种量子打包问题。

Recent Progress around Cohen-Lenstra Heuristics 85 ​

  • Tags: 数论 算术统计 类群

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
综述Cohen-Lenstra启发法近二十年进展，包括Wood推广、Smith证明2-primary部分、Koymans-Pagano解决ell-primary情况等突破。

A master theorem for topological zeta functions of matroids 85 ​

  • Tags: 组合数学 拟阵 zeta函数 代数组合

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
提出无环拟阵拓扑zeta函数及其Möbius变换的主定理，统一刻画所有系数，解决了van der Veer、Kutler、Mengesha等三个公开猜想。

Exact extremal constructions for the inducibility of blowup graphs 85 ​

  • Tags: 组合数学 极值图论 blowup图 诱导子图计数

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
证明了对任意图H，存在常数h_(H)使得当h≥h_(H)时，最大化H的h-膨胀图诱导副本数的n顶点图必是H的膨胀图，解决了Bollobás等人1995年提出的问题。

Exact Geometric Typicality and Bipartite Entanglement from the Projected Central Limit Theorem on Hyperspheres 83 ​

  • Tags: 量子信息 概率论 渐近分析 李群

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
利用超球面投影中心极限定理，导出Haar随机纯态双向量子互信息的精确渐近展开与非微扰封闭形式。

Balanced tensor categories of representations of fixed-points conformal nets 83 ​

  • Tags: 算子代数 张量范畴 共形场论 表示论

  • Source: arXiv Math-ph - Mathematical Physics | 阅读原文

[摘要]
将非有理共形网的固定点表示范畴的G-等变等价于共形网的表示范畴，推广了有理情况下的张量范畴等价。