Develata's Space

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2026-06-03 ​

证明对于秩不超过32的整数幺模格点，反向闵可夫斯基不等式严格成立，等号仅当格点为Z^n，且对秩40的偶幺模格点也成立，证明未使用分类而依赖模函数参数化。 证明了Oort猜想：一般超奇异极化阿贝尔簇的自同构群只有±1（除二维或三维且p=2），并给出Rapoport-Zink空间的显式描述。 通过组合与局部随机构造，获得了偶圈和奇长路的阈值Ramsey重数上界，…

A Sharp Reverse Minkowski Inequality for the Gaussian Mass of Integral Unimodular Lattices Through Rank 90 ​

  • Tags: 数论 格点理论 模形式

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
证明对于秩不超过32的整数幺模格点，反向闵可夫斯基不等式严格成立，等号仅当格点为Z^n，且对秩40的偶幺模格点也成立，证明未使用分类而依赖模函数参数化。

Oort's conjecture on automorphisms of generic supersingular abelian varieties 88 ​

  • Tags: 算术几何 代数几何 模空间

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
证明了Oort猜想：一般超奇异极化阿贝尔簇的自同构群只有±1（除二维或三维且p=2），并给出Rapoport-Zink空间的显式描述。

On the threshold Ramsey multiplicity conjectures for paths and even cycles 88 ​

  • Tags: 组合数学 极值组合 Ramsey理论

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
通过组合与局部随机构造，获得了偶圈和奇长路的阈值Ramsey重数上界，否定了Conlon等人的两个公开猜想。

Coxeter Condorcet domains 86 ​

  • Tags: 组合数学 社会选择理论 Coxeter群 偏序集

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
将Condorcet域理论推广到任意有限Coxeter群，引入Condorcet根偏序集，建立与封闭域的双射，并刻画中值图表示，推广了极大性、连通性等经典结果。

The categorical local Langlands conjecture 85 ​

  • Tags: 朗兰兹纲领 p进群表示论 代数几何 导出栈

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
提出证明法尔格斯-斯科洛泽范畴局部朗兰兹猜想的新纲领，建立归纳原理与多项基础定理，定义从谱侧到自守侧的显式函子。

Galois actions on surfaces and a higher genus Grothendieck-Teichm\"uller group 85 ​

  • Tags: 代数几何 拓扑 Teichmüller理论 群论

  • Source: arXiv Math.AT - Algebraic Topology | 阅读原文

[摘要]
构建高阶亏格Teichmüller塔的operadic模型，定义模组operad S由映射类群生成，证明Nakamura-Schneps子群忠实作用，联系Gal(ℚ̅/ℚ)和étale同伦型。

Decimation limits of principal algebraic -actions 85 ​

  • Tags: 代数动力系统 代数几何 统计物理

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
研究主代数Z^d作用的抽取极限，证明其极限是Ronkin函数Legendre对偶的负值，并与dimer模型的表面张力相关。

A differential approach to Ax-Schanuel, I 85 ​

  • Tags: 数论 代数几何 微分代数 模型论

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
本文用微分方法证明了几何结构uniformizers的完全Ax-Schanuel定理，包括曲线射影结构、j函数与指数函数导数、及Shimura簇的uniformizing映射导数结果。

Infinite-dimensionality of the rational homotopy groups of the space of long embeddings of codimension 2 85 ​

  • Tags: 代数拓扑 同伦论 嵌入理论

  • Source: arXiv Math.AT - Algebraic Topology | 阅读原文

[摘要]
研究余维2长嵌入空间的有理同伦群，通过毛状图构造非平凡同伦元素，证明奇数n≥5时无穷多度数上无限维。

Totally Nonnegative Tropical Flags and the Totally Nonnegative Flag Dressian 85 ​

  • Tags: 代数几何 热带几何 组合学

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
研究完全旗簇的全非负部分及其热带化，证明非负旗簇等价于Plücker坐标非负的旗，并揭示全非负热带旗簇与旗Dressian的非负部分一致。

High-Dimensional Expanders, the Sparsest Cut Problem, and Steurer's Conjecture 85 ​

  • Tags: 高维 expander 组合数学 理论计算机

  • Source: arXiv CS.CC - Computational Complexity | 阅读原文

[摘要]
使用高维 expander 机器反驳了 Steurer 关于向量族分离集的猜想，并给出随机游走混合时间的下界。

High moments of random multiplicative functions twisted by Fourier coefficients of modular forms 85 ​

  • Tags: 数论 概率论 模形式 解析数论

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
在广义黎曼假设下，确定了模形式傅里叶系数扭曲的随机乘性函数的高阶矩的数量级，对q≤c log x/log log x成立。

Classicality for Hilbert modular forms 85 ​

  • Tags: 数论 自守形式 Langlands猜想 模形式

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
在Hilbert模形式中证明了球Hecke代数特征在完备上同调中模性的经典性，给出了GL_2上Langlands-Clozel-Fontaine-Mazur猜想的新情形。

Rethinking the Role of Positional Encoding: Sliding-Window Transformers without PE Remain Turing Complete 85 ​

  • Tags: 理论计算机 深度学习理论 图灵完备性

  • Source: arXiv CS.CC - Computational Complexity | 阅读原文

[摘要]
证明了在滑动窗口机制下，无需位置编码的Transformer仍可模拟图灵完备的Post机器，表明位置编码并非通用计算所必需。

Recursive Jump Operators and Optimal Proof Systems 85 ​

  • Tags: 证明复杂性 计算复杂性理论

  • Source: arXiv CS.CC - Computational Complexity | 阅读原文

[摘要]
研究最优证明系统与递归跳跃算子的关系，构造相对化世界表明一个开放问题不能用相对化方法肯定回答，并证明存在性在归约下封闭等结果。