Develata's Space

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2026-06-05 ​

分类了任意半单实代数群Anosov子群的horospherical不变Radon测度，推广了秩1理论到高秩，解决了公开问题，采用几何方法。 解决了Shenfeld-van Handel关于二维hard Lefschetz类数值刻画的一个开放问题，建立了Lorentzian多项式的局部Hodge指数不等式，并给出了首批允许非平凡增广基轨迹的例子。 通过变分对偶…

Classification of horospherical invariant measures in higher rank: The Full Story 90 ​

  • Tags: 动力系统 遍历理论 齐性空间 Anosov子群

  • Source: arXiv Math.GT - Geometric Topology | 阅读原文

[摘要]
分类了任意半单实代数群Anosov子群的horospherical不变Radon测度，推广了秩1理论到高秩，解决了公开问题，采用几何方法。

Numerical characterization of the hard Lefschetz classes of dimension two, I: supercritical collections under certain rearrangement 88 ​

  • Tags: 代数几何 Hodge理论 Lorentzian多项式 组合几何

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
解决了Shenfeld-van Handel关于二维hard Lefschetz类数值刻画的一个开放问题，建立了Lorentzian多项式的局部Hodge指数不等式，并给出了首批允许非平凡增广基轨迹的例子。

A duality approach to the dense graph limit for biological transportation networks 85 ​

  • Tags: 变分学 Γ-收敛 网络理论 偏微分方程

  • Source: arXiv Math.OC - Optimization and Control | 阅读原文

[摘要]
通过变分对偶方法研究生物输运网络的稠密图极限，证明半离散网络能量在L^γ拓扑下Mosco意义Γ-收敛到连续能量，允许退化可积核。

Centralizer Rigidity near Elements of the Weyl Chamber Flow 85 ​

  • Tags: 动力系统 李群 刚性理论

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
证明半单李群Weyl chamber流元素的中心化子刚性：体积保持扰动要么中心化子维数为0或1，要么光滑共轭于原流。

Carbery's inequality in the Schatten--von Neumann classes 85 ​

  • Tags: 算子理论 非交换分析 不等式

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
完全解决了非交换Schatten-von Neumann类中Carbery提出的尖锐三角不等式问题，通过块算子约化和复插值得到了最优不等式。

Rigidity phenomena for time changes of products of Anosov flows 85 ​

  • Tags: 动力系统 双曲动力学 刚性 Anosov流

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
研究了Anosov流乘积的时间变化的刚性，证明了周期轨道稳定子决定了共轭性，并构造了Katok-Spatzier猜想反例。

Global weak solutions to the isentropic compressible Navier-Stokes equations with vacuum and unbounded density in a half-plane under Dirichlet boundary conditions 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 流体动力学 Navier-Stokes方程 弱解

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
在Dirichlet边界条件下，为等熵可压缩Navier-Stokes方程在半平面上建立了一类允许真空和无界密度的全局弱解，推广了Hoff和Perepelitsa的工作，使用Green函数方法克服远场真空和无滑移边界带来的障碍。

Construction of multi-bubble solutions for the energy-critical wave equation in dimension four 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 波动方程 多泡解

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
构造四维能量临界聚焦波动方程的多泡解，在有限群对称轨道上实现N个指定点无穷时间爆破，浓度尺度由四维边界衰减效应决定。

Entropic solutions to the 1D pressureless Euler system with nonlocal interactions 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 守恒律 熵解 非局部相互作用

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
针对一维无压Euler-Poisson-alignment系统，通过熵选择原理建立全局适定性，得到唯一弱解，揭示吸引与排斥情形的定性差异。

Voronoi-Hankel Transforms 85 ​

  • Tags: 数论 表示论 局部Langlands对应

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
论文证实π-Fourier变换与Voronoi-Hankel变换本质相同，系统研究非阿基米德情形的核函数渐近行为及积分表示，并应用局部Langlands对应得到局部gamma因子稳定性定理的有效版本。

Infinite time bubbling for the Yang-Mills heat flow on 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 几何分析 规范场论 热流

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
构造了上 Yang-Mills热流的无限时间气泡解和泡泡塔解，证明一般情形下该梯度流不收敛到Yang-Mills连接。

  • Tags: 低维拓扑 双曲几何 三维流形 链环理论

  • Source: arXiv Math.GT - Geometric Topology | 阅读原文

[摘要]
构造了三维球面中双曲链环外部的不可压缩平面曲面，为Eudave-Muñoz和Ozawa的猜想提供了反例，并完成三组分支情况的全分类。

Global large smooth solutions and overdamped limits for the damped isothermal Euler-Poisson system 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 欧拉-泊松系统 全局解 过阻尼极限

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
关于阻尼等温欧拉-泊松系统在周期域上的全局大光滑解存在性及过阻尼极限的收敛定量结果

Mean Curvature and Closed Geodesics in Convex Hypersurfaces 85 ​

  • Tags: 微分几何 凸几何 测地线 总平均曲率

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
给出欧氏空间凸超曲面总平均曲率关于最短非平凡闭测地线长度的尖锐下界，推广了Paiva的结果，并利用Birkhoff不变量推导平均宽度及其他曲率泛函的下界，刻画了球面的唯一性。

Ollivier-Ricci Curvature for Causal Sets 85 ​

  • Tags: 微分几何 最优传输 因果集 Ricci曲率

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
提出因果集上Ollivier-Ricci曲率的新定义，利用洛伦兹最优传输恢复类时曲率，证明局部到全局传播结果和类时Bonnet-Myers定理，数值实验验证常曲率空间特征。