Develata's Space

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2026-06-02 ​

构造仿射对角三次曲面的积分Brauer-Manin障碍，给出首个积分Hasse原理反例，并计数其分布。 在T2对称性下，首次建立爱因斯坦方程非扰动全局存在性与稳定性理论，允许联络系数仅平方可积，涵盖脉冲引力波与激波，并给出稳定性与不稳定性定理。 提出用热带几何两步解消任意不可约配置超曲面的奇点，构造显式光滑紧化并证明奇点的强F-正则性与理性。

Cubic surfaces failing the integral Hasse principle 86 ​

  • Tags: 数论 算术几何 丢番图几何

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
构造仿射对角三次曲面的积分Brauer-Manin障碍，给出首个积分Hasse原理反例，并计数其分布。

Stability and instability of torus-symmetric Einstein spacetimes with square-integrable connection 85 ​

  • Tags: 广义相对论 偏微分方程 几何分析 数学物理

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
在T2对称性下，首次建立爱因斯坦方程非扰动全局存在性与稳定性理论，允许联络系数仅平方可积，涵盖脉冲引力波与激波，并给出稳定性与不稳定性定理。

Tropical resolutions of configuration hypersurfaces 85 ​

  • Tags: 代数几何 热带几何 奇点解消 组合数学

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
提出用热带几何两步解消任意不可约配置超曲面的奇点，构造显式光滑紧化并证明奇点的强F-正则性与理性。

Long-time behavior of Ricci flow on some complex surfaces 85 ​

  • Tags: 微分几何 几何分析 Ricci流

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
研究了一般型极小复曲面上的Ricci流长时间行为，建立了双Lipschitz模型以描述膨胀与静态的混合行为。

Vertex algebras and Teichm\"{u}ller modular forms 85 ​

  • Tags: 顶点代数 模形式 代数几何 曲线模空间

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
将任意全纯顶点代数与各亏格Teichmüller模形式关联，推广Zhu模性结果至高亏格，应用于Schottky问题、模空间有效锥斜率及全纯顶点代数分类，证明月光顶点代数高亏格配分函数唯一性。

Minimal Trivializing Isogenies of -gerbes over Abelian Varieties and Period-Index Problem 85 ​

  • Tags: 代数几何 算术几何 布拉格群 阿贝尔簇

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
提出新不变量Ind_SH(α)细化阿贝尔簇上的周期指数关系，通过研究μ_n提升和1-扭曲半齐次向量丛给出最小平凡化同源，并证明周期指数猜想对椭圆曲线乘积成立。

P\'olya--Schur problems and free probability 85 ​

  • Tags: 自由概率论 多项式理论 实根多项式 概率分布

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
该论文建立了Pólya–Schur理论与自由概率论之间的桥梁，证明自由无穷可分分布可表示为Appell多项式的根分布极限，推广了热流与自由布朗运动的联系，并得到了Riemann Ξ函数Jensen多项式的根分布极限为Cauchy分布。

Integrality of Hecke eigenvalues and the growth of Hecke fields 85 ​

  • Tags: 数论 模形式 自守形式

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
证明了Hilbert和Siegel模形式的Hecke特征值均为代数整数，不依赖上同调或伽罗瓦表示；应用于非零中心L-值的Hecke域增长估计。

Extreme discrepancy, numerical integration and the curse of dimensionality 85 ​

  • Tags: 数值积分 维数灾难 均匀分布理论

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
证明极端L_p差异在p∈(1,∞)时遭受维数灾难，并揭示其对偶积分问题。

On the minimum number of chips allowing an infinite Chip-firing game 85 ​

  • Tags: 组合数学 图论 代数组合 离散动力学

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
该文解决了Björner和Lovász于1992年提出的经典问题，给出了计算最小初始筹码数导致无限Chip-firing游戏的三个公式，推广了欧拉情形。

An axiomatic framework from splitting and merging in MAT-labeled graphs, vines, and single-peaked domains 85 ​

  • Tags: 组合数学 概率论 社会选择理论 序理论

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
该文建立了MAT-labeled图、正则藤蔓与Arrow单峰域之间的等价关系，通过分裂与合并操作给出公理化刻画，并解决了经济学中的公开问题。

The classification of integral endotrivial complexes 83 ​

  • Tags: 表示论 代数拓扑 群论

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
分类了有限群置换模导出范畴的内平凡复形群（Picard群），证明整数系数内平凡复形不一定来自同伦表示，并建立素幂阶子群下降结果。

Low-Lying Zeros on the Critical Line for Families of Dirichlet -Functions 83 ​

  • Tags: 解析数论 L-函数 零点分布 数论

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
建立Dirichlet L-函数在临界线极短区间内低零点的下界，使用高维Mellin变换克服传统方法障碍

Exact asymptotics of the ruin probability in the Sparre Andersen model 83 ​

  • Tags: 概率论 破产概率 Levy过程 渐近分析

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
解决Sparre Andersen模型下破产概率精确幂律渐近性的开放问题，结合Kesten-Goldie定理和Goldie结果给出严格证明。

Complex Diophantine Approximations and Cusp Excursions 82 ​

  • Tags: 数论 动力系统 分形几何 双曲几何

  • Source: arXiv Math.DS - Dynamical Systems | 阅读原文

[摘要]
研究复丢番图逼近的渐近逼近率与Bianchi轨形尖点游走的Hausdorff维数谱，通过Hurwitz映射建立共形图有向系统，利用Lyapunov指数多分形分析得到维数谱公式与实解析性。