2026-06-04
该论文证明了组合数学中著名的Erdős-Rado向日葵猜想，确立了集合族包含指定大小向日葵的指数级上界。 研究ODE/IM对应在自由费米点的完备性，证明Bethe方程解与谐振子有理扩展谱等价，并显式对角化量子KdV前三个哈密顿算子，应用涉及牛顿对称多项式与怪物势的关系。 本文在椭圆曲线上研究广义拉梅方程，构造广义拉梅曲线与对数自由曲线，揭示其与sl2模表示论…
Erd\H{o}s Rado Sunflower (Conjecture) Theorem 95
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组合数学极值组合学图论Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
该论文证明了组合数学中著名的Erdős-Rado向日葵猜想，确立了集合族包含指定大小向日葵的指数级上界。
ODE/IM Correspondence at the Free-Fermion Point. Laguerre Wronskians, Shifted Symmetric Functions, and Quantum KdV 88
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数学物理可积系统特殊函数表示论Source:
arXiv Math-ph - Mathematical Physics| 阅读原文
[摘要]
研究ODE/IM对应在自由费米点的完备性，证明Bethe方程解与谐振子有理扩展谱等价，并显式对角化量子KdV前三个哈密顿算子，应用涉及牛顿对称多项式与怪物势的关系。
A theory of generalized Lam\'e curves 88
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代数几何可积系统表示论特殊函数Source:
arXiv Math.AG - Algebraic Geometry| 阅读原文
[摘要]
本文在椭圆曲线上研究广义拉梅方程，构造广义拉梅曲线与对数自由曲线，揭示其与sl2模表示论的几何联系，并完全解决特雷比希猜想及KdV势计数问题。
Lean 4 Machine-Verified Proof of P = NP via the Pedigree Polytope Membership Problem 88
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理论计算机组合优化形式化验证复杂性理论Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
该工作利用多重商品流模型在强多项式时间内判定谱系多面体成员问题，据此推导旅行商问题可多项式求解，声称证明P=NP，且主证明链已获Lean 4机器验证。
On indefinite integral ternary quadratic forms 86
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数论二次型算术几何Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
该论文解决了马古利斯和塞尔自1990年提出的两个关于不定整系数三元二次型的重要问题，并发展了处理高分歧情形的新工具。
Ulam Approximation for Nonautonomous Systems: Equivariant Measures and Linear Response 85
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动力系统遍历理论逼近论Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
本文研究非自治系统的Ulam逼近，证明等变族和线性响应可通过有限维约化严格逼近，为马尔可夫近似应用于非自治复杂系统统计性质提供理论基础。
Wasserstein stability and the nonsingular Borel lifting problem 85
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群作用动力系统测度论概率论Source:
arXiv Math.DS - Dynamical Systems| 阅读原文
[摘要]
通过引入Wasserstein稳定性（一种紧测度度量群的局部到全局原理），证明了大多数标准Levy群的非奇异Borel作用必以固定点支撑，从而否定了其非平凡非奇异Borel作用的存在性。
On the Schematic and Analytic Constructions of the Local Langlands Category 85
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代数几何数论表示论算术几何Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
证明局部朗兰兹对应中范畴增强的民间猜想，建立Zhu与Fargues-Scholze范畴的等价性，并推导局部舒拉变体上同调的新消没结果。
Quantum-Classical Equivalence for AND-Functions 85
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理论计算机量子通信通信复杂度布尔函数Source:
arXiv CS.CC - Computational Complexity| 阅读原文
[摘要]
解决量子通信复杂度中长期开放问题，证明任意AND函数的量子与经典确定性通信复杂度多项式相关，并通过德摩根稀疏度给出结构刻画。
Positive resolution of Bartnik's cosmological splitting conjecture 85
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洛伦兹几何几何分析刚性定理Source:
arXiv Math.DG - Differential Geometry| 阅读原文
[摘要]
证明Bartnik宇宙分裂猜想，结合黏性解与p-达朗贝尔算子椭圆方法，确立满足强能量条件的时空等距分裂结构。
On the prime field spherical restriction conjecture in four dimensions: breaking the Stein-Tomas exponent and applications 85
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调和分析有限域几何组合数论Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
提出水平切片与平面-直线分解新方法，克服Kloosterman障碍，突破四维素域球面限制猜想指数，首次改进Erdős-Falconer距离问题二十年阈值。
The geometry of the giant component of random geometric graphs 85
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随机几何图微分几何概率论Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
该文研究黎曼流形上随机几何图的巨组分，证明其图距离在Gromov-Hausdorff意义下收敛到原流形，并利用此结论给出区分不同流形上随机几何图的多项式时间算法。
Arithmetic regularity as an alternative to transference 85
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数论加法组合组合数学Source:
arXiv Math.NT - Number Theory| 阅读原文
[摘要]
提出用算术正则性方法替代傅里叶分析传递原理，处理稀疏算术集上的组合定理，给出线性与高次方程系统的正确下界。
Sharp threshold for Hamilton cycles in randomly perturbed sparse graphs 85
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组合数学图论随机图哈密顿圈Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
确定随机扰动稀疏图中哈密顿圈的精确概率阈值，将常数改进至最优1，并证明下界紧确。
Connectivities for k-knitted graphs and for minimal counterexamples to Hadwiger's Conjecture 85
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图论组合数学Hadwiger猜想图连通性Source:
arXiv Math.CO - Combinatorics| 阅读原文
[摘要]
证明每8ℓ-连通图是ℓ-针织的，并将Hadwiger猜想最小反例的顶点连通性下界改进至⌈k/8⌉，纠正了之前证明的漏洞。