Develata's Space

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2026-05-27 ​

该研究提出针对ML-KEM等2幂次循环格密码方案的多项式时间概率量子攻击，通过对主理想问题进行塔分解，对后量子密码安全性产生重大影响。 该研究证明了模9余4或7的素数均可表示为两个有理数立方之和，解决了拥有近150年历史的Sylvester猜想的2/3，证明中结合了BSD猜想与无界分母猜想的最新进展。 该研究利用分层经典细胞自动机思想，为2D环面码构建了局部…

Module Lattice Security (Part IV): Probabilistic Polynomial Quantum Attack on Module-LWE over 2-Power Cyclotomics 92 ​

  • Tags: 代数数论 密码学 量子计算

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
该研究提出针对ML-KEM等2幂次循环格密码方案的多项式时间概率量子攻击，通过对主理想问题进行塔分解，对后量子密码安全性产生重大影响。

A proof of the cases of Sylvester's conjecture on cube sums 91 ​

  • Tags: 数论 代数几何 椭圆曲线

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
该研究证明了模9余4或7的素数均可表示为两个有理数立方之和，解决了拥有近150年历史的Sylvester猜想的2/3，证明中结合了BSD猜想与无界分母猜想的最新进展。

A local automaton for the 2D toric code 91 ​

  • Tags: 理论计算机 量子纠错码 细胞自动机

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
该研究利用分层经典细胞自动机思想，为2D环面码构建了局部译码器，在存在噪声时无需非局部计算即可指数级保持逻辑状态，解决了四维以下构建局部拓扑量子存储器的开放问题。

The strong monodromy conjecture for hyperplane arrangements 90 ​

  • Tags: 代数几何 奇点理论

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
该论文证明了复超平面配置的强单值性猜想，其关键在于证明了 是相应超平面配置 -函数的根这一重要猜想。

Spectral Obstructions to Contracting Transport Maps on Curved Spaces 90 ​

  • Tags: 最优输运 几何分析 黎曼几何

  • Source: arXiv Math.PR - Probability | 阅读原文

[摘要]
该研究针对Caffarelli收缩定理向弯曲空间的推广问题，构造了Milman相关猜想的反例，揭示了弯曲空间上收缩输运映射的光谱障碍。

On the maximal dimension of an irreducible representation of the symmetric group 90 ​

  • Tags: 表示论 组合数学 渐近分析

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
该论文证明了对称群最大不可约表示维数的渐近公式，成功解决了Vershik和Kerov在1985年提出的关于其指数衰减速度的公开问题。

Quasi-periodic traveling electron layers 89 ​

  • Tags: 偏微分方程 动力系统 数学物理

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
该研究针对一维空间周期Vlasov-Poisson方程，利用Nash-Moser构造和KAM简化，首次严格构造了动力学模型中的小振幅准周期行进电子层解，并揭示了其与Euler-Poisson系统的联系。

Intervals of hypergraph Tur\'an densities 88 ​

  • Tags: 组合数学 图论 极值组合学

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
该研究证明了对于 的 -超图族的图兰密度集合包含非退化区间，其豪斯多夫维度为最大值 1，解决了 Frankl 等人和 Grosu 提出的公开问题。

Hirzebruch -genus of compact almost K\"{a}hler manifold with negative sectional curvature 87 ​

  • Tags: 微分几何 复几何 拓扑学

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
本文证明了在Nijenhuis张量足够小时，具有负截面曲率的紧致几乎Kähler流形的Hirzebruch亏格满足特定不等式，从而在这一设定下解决了Hopf猜想，推广了Gromov的经典结果。

Holomorphic curves in compact quotients of SL(2,C) 87 ​

  • Tags: 复几何 几何拓扑 表示论

  • Source: arXiv Math.GT - Geometric Topology | 阅读原文

[摘要]
证明了面群到SL(2,C)的离散忠实表示是全纯联络的单值群，并解决了Margulis问题，证明SL(2,C)的紧商包含亏格不小于2的全纯曲线。

Soliton resolution conjecture for the Benjamin-Ono equation: Explicit asymptotic error formula 87 ​

  • Tags: 偏微分方程 可积系统 谱理论

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
该研究证明了Benjamin-Ono方程的孤立子分辨率猜想，给出了显式的渐近误差估计，并通过构造迹类算子解决了Lax算子的逆谱公开问题。

Fixed Point Rigidity of the Operator and the LYZ Conjecture 87 ​

  • Tags: 凸几何 几何分析

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
该研究针对 完整刻画了 -质心与极对偶 -投影复合算子的不动点，证明了其唯一性（仅为椭球），从而证实了著名的 Lutwak-Yang-Zhang 猜想。

Algebraic K-theory of real topological K-theory 87 ​

  • Tags: 代数拓扑 代数K-理论 同伦论

  • Source: arXiv Math.AT - Algebraic Topology | 阅读原文

[摘要]
本研究确定了连接实K-理论谱 ko 的拓扑循环同调的 A(1)-同伦，通过将棱柱和 syntomic 上同调方法推广至 E_∞ 环，解决了代数拓扑中的重要计算问题。

A sharp degree bound in the real Jacobian conjecture 87 ​

  • Tags: 代数几何 实分析 雅可比猜想

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
该研究完全解决了实雅可比猜想中关于多项式映射全局单射性的度数界限问题，证明了当 时映射必为单射，并构造了 的非单射反例，确立了最优度界限。

The irreducibility of Hurwitz spaces and Severi varieties on toric surfaces 87 ​

  • Tags: 代数几何 热带几何 模空间

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
该研究利用热带几何方法，解决了自1969年悬而未决的公开问题，证明了经典Hurwitz空间在任意代数闭域上的不可约性，并确立了环面簇上Severi簇的不可约性。