Develata's Space

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2026-05-22 ​

研究C*代数中的局部提升性质，给出新刻画，证明自由乘积保持该性质并回答Ozawa问题，证明软环面有LP，推动算子代数领域发展。 该文研究几何域理论的最小性（稳定性、简单性、rosy性）及其等价条件，并分析添加广义导数后超简单/超rosy与导数交换的关系，利用Kolchin多项式得到显式秩界。 用Hopf coquasigroups构造了coherent Ho…

On the (Local) Lifting Property 85 ​

  • Tags: C*-代数 局部提升性质 自由乘积 软环面 算子代数

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[摘要]
研究C*代数中的局部提升性质，给出新刻画，证明自由乘积保持该性质并回答Ozawa问题，证明软环面有LP，推动算子代数领域发展。

Geometric fields, ranks, and generic derivations 85 ​

  • Tags: 模型论 几何域 广义导数 稳定性 简单性

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[摘要]
该文研究几何域理论的最小性（稳定性、简单性、rosy性）及其等价条件，并分析添加广义导数后超简单/超rosy与导数交换的关系，利用Kolchin多项式得到显式秩界。

On coherent Hopf 2-algebras 80 ​

  • Tags: Hopf 2-algebras Hopf coquasigroups quasi coassociative Cayley algebra

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[摘要]
用Hopf coquasigroups构造了coherent Hopf 2-algebras，放松了余结合性，并研究了拟余结合情形，以Cayley代数为实例。

Landauer entropy of spacetime 80 ​

  • Tags: 广义相对论 时空熵 Landauer原理 Bekenstein-Hawking熵 测地线汇

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[摘要]
基于Landauer原理为静态球对称时空定义几何熵，通过测地线汇积分，建立第二定律并联系Bekenstein-Hawking熵。

Bandit Convex Optimization with Gradient Prediction Adaptivity 80 ​

  • Tags: Bandit凸优化 在线学习 梯度预测 遗憾分析

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[摘要]
研究在bandit凸优化中利用梯度预测自适应性，提出两点方差缩减算法，得到与预测误差平方根成正比的遗憾界，并证明接近最优。

Bifunction and Interlevel Delaunay Trifiltrations 80 ​

  • Tags: 计算拓扑 持续同调 Delaunay过滤 多参数过滤 弱等价

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[摘要]
将Delaunay过滤扩展到带R^2值函数的点云，得到快计算的三参数过滤，保持弱等价性质，适用于时变数据研究。

Holomorphic Neural ODEs with Kolmogorov-Arnold Networks for Interpretable Discovery of Complex Dynamics 80 ​

  • Tags: 神经网络ODE KAN 复动力系统 符号回归

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[摘要]
用KAN网络替代MLP，结合柯西-黎曼正则化，从数据中学习全纯动力系统并恢复符号方程，参数少且鲁棒性强。

Conditional Entropy of Heat Diffusion on Temporal Networks 80 ​

  • Tags: 时间网络 条件熵 热扩散 变化点检测 社区检测

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[摘要]
将热扩散条件熵从静态图扩展到时间网络，证明其单调性并用于变化点检测，在合成和真实网络数据上验证。

Optimal Guarantees for Auditing R\'enyi Differentially Private Machine Learning 80 ​

  • Tags: 差分隐私 Rényi散度 审计 变分估计 极小化下界

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[摘要]
提出一种基于Donsker-Varadhan变分估计的黑盒审计方法，用于估计Rényi差分隐私的散度，并给出非渐近置信区间和匹配的极小化下界，证明样本复杂度最优。

Large Order Enumerative Geometry, Black Holes and Black Rings 80 ​

  • Tags: 枚举几何 Gopakumar-Vafa不变量 Donaldson-Thomas不变量 黑洞熵

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[摘要]
研究高亏格Gopakumar-Vafa不变量在大型序数下的数值增长，发现5D指标、PT和DT不变量与黑洞熵的匹配及相变行为。