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2026-05-25 ​

该研究证明了实数存在性理论（ETR）的PCP定理，展示了MAX-ETR-INV问题具有实数存在性理论硬度的近似下界，并给出了相应的近似算法。 该研究解决了Schechtman于2002年提出的公开问题，证明了任意区域体存在最优向量平衡界，成功将Spencer六标准差定理推广至区域体。 本文在Reeb流遍历的假设下，证明了接触度量流形上子拉普拉斯算子特征函数的…

Probabilistically checkable proofs for the Existential Theory of the Reals 88 ​

  • Tags: 理论计算机 计算复杂度 实代数几何

  • Source: arXiv CS.CC - Computational Complexity | 阅读原文

[摘要]
该研究证明了实数存在性理论（ETR）的PCP定理，展示了MAX-ETR-INV问题具有实数存在性理论硬度的近似下界，并给出了相应的近似算法。

Optimal Vector Balancing for Zonotopes 88 ​

  • Tags: 组合数学 凸几何 偏差理论

  • Source: arXiv CS.DM - Discrete Mathematics | 阅读原文

[摘要]
该研究解决了Schechtman于2002年提出的公开问题，证明了任意区域体存在最优向量平衡界，成功将Spencer六标准差定理推广至区域体。

Quantum ergodicity for contact metric structures 87 ​

  • Tags: 谱几何 次黎曼几何 微局域分析

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
本文在Reeb流遍历的假设下，证明了接触度量流形上子拉普拉斯算子特征函数的量子遍历性定理，其方法结合了过滤流形的半经典伪微分算子微积分与Landau投影算子。

Optimal embedding dimension in the Nash--Tognoli theorem 87 ​

  • Tags: 代数几何 微分拓扑 实代数几何

  • Source: arXiv Mathematics | 阅读原文

[摘要]
该研究证明了实空间中的光滑紧子流形可用复代数子集的实轨迹逼近，解决了Nash于1952年提出的关于Nash-Tognoli定理最优嵌入维数的一个著名猜想。

Unique Winning Opening Move in Three-Row Chomp 85 ​

  • Tags: 组合数学 组合博弈论

  • Source: arXiv Math.CO - Combinatorics | 阅读原文

[摘要]
证明了在 3 x n 的 Chomp 棋盘博弈中，先手有且仅有一个必胜开局移动，解决了 Gale 于 1974 年提出的关于三行 Chomp 游戏唯一必胜开局的经典公开问题。

On almost periodicity in crystalline measures 85 ​

  • Tags: 调和分析 傅里叶分析 测度论

  • Source: arXiv Math.FA - Functional Analysis | 阅读原文

[摘要]
该研究通过构造反例和给出平移有界性刻画，完全解决了Meyer和Favorov关于晶体测度几乎周期性的公开问题。

Noncommutative Geometry, Spectral Asymptotics, and Semiclassical Analysis 85 ​

  • Tags: 非交换几何 谱理论 泛函分析

  • Source: arXiv Math.DG - Differential Geometry | 阅读原文

[摘要]
该研究结合泛函分析与谱理论，推广了非交换流形上的半经典外尔律与Connes积分公式，消除了维度和正则性限制，并引入更宽泛的谱理论条件，应用于黎曼及亚黎曼流形等。

Global uniform regularity and vanishing vertical viscosity limit for the compressible Navier--Stokes equations in the half-space 85 ​

  • Tags: 偏微分方程 流体力学 数学物理

  • Source: arXiv Math.AP - Analysis of PDEs | 阅读原文

[摘要]
该研究首次在无限时间区间内，严格证明了半空间中带Navier滑移边界的三维可压缩Navier-Stokes方程在垂直粘性趋于零时的全局一致正则性与各向异性粘性极限。

Breuil's Lattice Conjecture for GL2(K) 85 ​

  • Tags: 代数数论 p-进Hodge理论 Langlands纲领

  • Source: arXiv Math.NT - Number Theory | 阅读原文

[摘要]
论文在 K 为 Q_p 的未分歧扩张时，证明了 GL2(K) 在高 Hodge-Tate 权重下的 Breuil 格猜想，并证明了相关 patched 模的循环性，推动了 p-进 Langlands 纲领的发展。

On the -adic deformation problem for the -theory of semistable schemes 85 ​

  • Tags: 代数几何 代数K-理论 p-进霍奇理论

  • Source: arXiv Math.AG - Algebraic Geometry | 阅读原文

[摘要]
该研究建立了半稳定方案代数K-理论与其对数拓扑循环同调的联系，解决了半稳定情形下的p-进形变问题，并给出了Yamashita半稳定p-进Lefschetz定理的纯K-理论证明。