关灯游戏 ​

规则：

1. 点击一个方块，它和它上下左右的邻居状态都会反转（亮变灭，灭变亮）。
2. 目标：将所有灯全部熄灭。

数学原理： 这是一个经典的线性代数问题。在有限域 上求解线性方程组 。

每一个自由练习初始局面是否可解？

我们生成的局面是从全灭状态逆向推导出来的，因此根据线性变换的可逆性，必定有解。